На автомашине планировали перевезти сначала 3 8/9 груза, а потом еще 2 11/18. Однако перевезли на 1...

Перевезли 12 7/36 тонн груза.

Для решения этой задачи сначала найдем общий знаменатель для дробей 8/9 и 11/18. Общий знаменатель равен 18. Теперь переведем дроби к общему знаменателю:

8/9 = 16/18 11/18 = 11/18

Теперь сложим эти дроби: 16/18 + 11/18 = 27/18 = 3/2

Таким образом, изначально планировали перевезти 3 + 2 = 5 грузов по 3 1/2 тонны каждый. Но на самом деле перевезли на 1 1/4 меньше, то есть на 3 1/2 - 1 1/4 = 2 1/4 тонны.

Следовательно, всего было перевезено 5 - 1 = 4 груза, каждый по 3 1/2 тонны. Итак, общее количество груза на автомашине равно 4 * 3 1/2 = 14 тонн.

Для того чтобы определить, сколько тонн груза перевезли на автомашине, нужно выполнить несколько шагов, связанных с операциями над дробями.

1. Сложим дроби, которые планировали перевезти:

   • Первая часть: ( 3 \frac{8}{9} )
   • Вторая часть: ( 2 \frac{11}{18} )

   Преобразуем эти смешанные числа в неправильные дроби:

   • ( 3 \frac{8}{9} = 3 + \frac{8}{9} = \frac{27}{9} + \frac{8}{9} = \frac{35}{9} )
   • ( 2 \frac{11}{18} = 2 + \frac{11}{18} = \frac{36}{18} + \frac{11}{18} = \frac{47}{18} )

2. Найдем общий знаменатель для сложения дробей ( \frac{35}{9} ) и ( \frac{47}{18} ):

   • Общий знаменатель для 9 и 18 — это 18.

   Приведем первую дробь к общему знаменателю:

   • ( \frac{35}{9} = \frac{35 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{70}{18} )

3. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

   • ( \frac{70}{18} + \frac{47}{18} = \frac{70 + 47}{18} = \frac{117}{18} )

4. Упростим полученную дробь:

   • ( \frac{117}{18} ) можно сократить на 3:
     • Числитель: ( 117 \div 3 = 39 )
     • Знаменатель: ( 18 \div 3 = 6 )
   • Получаем ( \frac{39}{6} )

   Упрощаем дальше на 3:

   • Числитель: ( 39 \div 3 = 13 )
   • Знаменатель: ( 6 \div 3 = 2 )
   • Получаем ( \frac{13}{2} ) или ( 6 \frac{1}{2} )

5. Теперь учтем, что перевезли на ( 1 \frac{1}{4} ) меньше:

   • Преобразуем ( 1 \frac{1}{4} ) в неправильную дробь:
     • ( 1 \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} )

6. Вычтем эту дробь из общей суммы:

   • ( 6 \frac{1}{2} = 6 + \frac{1}{2} = \frac{12}{2} + \frac{1}{2} = \frac{13}{2} )

   Теперь вычтем ( \frac{5}{4} ) из ( \frac{13}{2} ):

   • Преобразуем ( \frac{13}{2} ) к общему знаменателю 4:
     • ( \frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{26}{4} )

   Вычтем ( \frac{5}{4} ) из ( \frac{26}{4} ):

   • ( \frac{26}{4} - \frac{5}{4} = \frac{26 - 5}{4} = \frac{21}{4} )

   Преобразуем ( \frac{21}{4} ) в смешанное число:

   • ( \frac{21}{4} = 5 \frac{1}{4} )

Таким образом, всего на автомашине перевезли ( 5 \frac{1}{4} ) тонны груза.