На автомашине планировали перевезти сначала 3 8/9 груза, а потом еще 2 11/18. Однако перевезли на 1...

Перевезли 12 7/36 тонн груза.

Для решения этой задачи сначала найдем общий знаменатель для дробей 8/9 и 11/18. Общий знаменатель равен 18. Теперь переведем дроби к общему знаменателю:

8/9 = 16/18 11/18 = 11/18

Теперь сложим эти дроби: 16/18 + 11/18 = 27/18 = 3/2

Таким образом, изначально планировали перевезти 3 + 2 = 5 грузов по 3 1/2 тонны каждый. Но на самом деле перевезли на 1 1/4 меньше, то есть на 3 1/2 - 1 1/4 = 2 1/4 тонны.

Следовательно, всего было перевезено 5 - 1 = 4 груза, каждый по 3 1/2 тонны. Итак, общее количество груза на автомашине равно 4 * 3 1/2 = 14 тонн.

Для того чтобы определить, сколько тонн груза перевезли на автомашине, нужно выполнить несколько шагов, связанных с операциями над дробями.

1. Сложим дроби, которые планировали перевезти:

   • Первая часть: $3\frac{8}{9}$
   • Вторая часть: $2\frac{11}{18}$

   Преобразуем эти смешанные числа в неправильные дроби:

   • $3\frac{8}{9}=3+\frac{8}{9}=\frac{27}{9}+\frac{8}{9}=\frac{35}{9}$
   • $2\frac{11}{18}=2+\frac{11}{18}=\frac{36}{18}+\frac{11}{18}=\frac{47}{18}$

2. Найдем общий знаменатель для сложения дробей $\frac{35}{9}$ и $\frac{47}{18}$:

   • Общий знаменатель для 9 и 18 — это 18.

   Приведем первую дробь к общему знаменателю:

   • $\frac{35}{9}=\frac{35\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{70}{18}$

3. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

   • $\frac{70}{18}+\frac{47}{18}=\frac{70+47}{18}=\frac{117}{18}$

4. Упростим полученную дробь:

   • $\frac{117}{18}$ можно сократить на 3:
     • Числитель: $117÷3=39$
     • Знаменатель: $18÷3=6$
   • Получаем $\frac{39}{6}$

   Упрощаем дальше на 3:

   • Числитель: $39÷3=13$
   • Знаменатель: $6÷3=2$
   • Получаем $\frac{13}{2}$ или $6\frac{1}{2}$

5. Теперь учтем, что перевезли на $1\frac{1}{4}$ меньше:

   • Преобразуем $1\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:
     • $1\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$

6. Вычтем эту дробь из общей суммы:

   • $6\frac{1}{2}=6+\frac{1}{2}=\frac{12}{2}+\frac{1}{2}=\frac{13}{2}$

   Теперь вычтем $\frac{5}{4}$ из $\frac{13}{2}$:

   • Преобразуем $\frac{13}{2}$ к общему знаменателю 4:
     • $\frac{13}{2}=\frac{13\cdot 2}{2\cdot 2}=\frac{26}{4}$

   Вычтем $\frac{5}{4}$ из $\frac{26}{4}$:

   • $\frac{26}{4}-\frac{5}{4}=\frac{26-5}{4}=\frac{21}{4}$

   Преобразуем $\frac{21}{4}$ в смешанное число:

   • $\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}$

Таким образом, всего на автомашине перевезли $5\frac{1}{4}$ тонны груза.