Математика Помогите решить $262/3:6,4$*$19,2:35/9$ - 8 4/7 : 2 26/77 $числитель$ 0,5 : 18 2/3 ×11...

Конечно, давайте решим этот пример поэтапно.

Дан пример:

$\frac{(26\frac{2}{3}:6,4)\times (19,2:3\frac{5}{9})-8\frac{4}{7}:2\frac{26}{77}}{0,5:18\frac{2}{3}\times 11}-\frac{1}{18}$

Шаг 1: Вычислим числитель

1. $26\frac{2}{3}:6,4$

   • $26\frac{2}{3}=\frac{80}{3}$
   • $\frac{80}{3}:6,4=\frac{80}{3}\times \frac{1}{6,4}=\frac{80}{3}\times \frac{10}{64}=\frac{800}{192}=\frac{25}{6}$

2. $19,2:3\frac{5}{9}$

   • $3\frac{5}{9}=\frac{32}{9}$
   • $19,2=\frac{192}{10}$
   • $\frac{192}{10}:\frac{32}{9}=\frac{192}{10}\times \frac{9}{32}=\frac{1728}{320}=\frac{27}{5}$

3. Произведение $\frac{25}{6}\times \frac{27}{5}$

   • $\frac{25}{6}\times \frac{27}{5}=\frac{675}{30}=\frac{45}{2}$

4. $8\frac{4}{7}:2\frac{26}{77}$

   • $8\frac{4}{7}=\frac{60}{7}$
   • $2\frac{26}{77}=\frac{180}{77}$
   • $\frac{60}{7}:\frac{180}{77}=\frac{60}{7}\times \frac{77}{180}=\frac{4620}{1260}=\frac{11}{3}$

5. Вычитание $\frac{45}{2}-\frac{11}{3}$

   • Приведем к общему знаменателю: $\frac{135}{6}-\frac{22}{6}=\frac{113}{6}$

Шаг 2: Вычислим знаменатель

1. $0,5:18\frac{2}{3}$

   • $18\frac{2}{3}=\frac{56}{3}$
   • $0,5=\frac{1}{2}$
   • $\frac{1}{2}:\frac{56}{3}=\frac{1}{2}\times \frac{3}{56}=\frac{3}{112}$

2. Произведение $\frac{3}{112}\times 11$

   • $\frac{3}{112}\times 11=\frac{33}{112}$

Шаг 3: Соберем все вместе

1. Основная дробь

   • $\frac{\frac{113}{6}}{\frac{33}{112}}$
   • $\frac{113}{6}\times \frac{112}{33}=\frac{12656}{198}=\frac{6328}{99}$

2. Вычитание $\frac{6328}{99}-\frac{1}{18}$

   • Приведем к общему знаменателю: $\frac{6328\times 18}{1782}-\frac{99}{1782}=\frac{113904-99}{1782}=\frac{113805}{1782}$
   • Упростим: $\frac{113805}{1782}=\frac{63225}{891}$

Таким образом, конечный результат упрощения выражения равен $\frac{63225}{891}$.

Для решения данного выражения сначала выполним деление внутри каждой пары скобок, затем умножение, и наконец вычитание и деление.

1. Первая пара скобок: 26 2/3 : 6,4 = 26 2/3 / 6,4 = 80/3 / 64/10 = 80/3 * 10/64 = 800/192 = 25/6

2. Вторая пара скобок: 19,2 : 3 5/9 = 19,2 / 3 5/9 = 192/10 / 38/9 = 192/10 * 9/38 = 1728/380 = 216/47

3. Третья пара скобок: 8 4/7 : 2 26/77 = 60/7 : 230/77 = 60/7 * 77/230 = 4620/1610 = 231/805

4. Вычитание: 25/6 - 216/47 - 231/805 = (25/6 2355 - 216/47 28230 - 231/805 16950) / 28230 = $58875/6-1334280/47-3705/5$ / 28230 = (58875 47 - 1334280 6 - 3705 28230) / 28230 = $2764125-8005680-104929650$ / 28230 = -104929205 / 28230 = -3497649 / 9410

5. Разделение числителя и знаменателя: 0,5 : 18 2/3 = 1/2 : 56/3 = 1/2 3/56 = 3/112 11 3/112 = 33/112

6. Вычитание: -3497649 / 9410 - 33/112 = (-3497649 112 - 9410 33) / 9410 * 112 = $-391545888-310230$ / 1053920 = -391856118 / 1053920

7. Окончательный ответ: -391856118 / 1053920