Математика Помогите решить (26 2/3 : 6,4)*(19,2:3 5/9) - 8 4/7 : 2 26/77 (числитель) 0,5 : 18 2/3 ×11...

Конечно, давайте решим этот пример поэтапно.

Дан пример:

[ \frac{\left(26 \frac{2}{3} : 6,4\right) \times \left(19,2 : 3 \frac{5}{9}\right) - 8 \frac{4}{7} : 2 \frac{26}{77}}{0,5 : 18 \frac{2}{3} \times 11} - \frac{1}{18} ]

Шаг 1: Вычислим числитель

1. (26 \frac{2}{3} : 6,4)

   • (26 \frac{2}{3} = \frac{80}{3})
   • (\frac{80}{3} : 6,4 = \frac{80}{3} \times \frac{1}{6,4} = \frac{80}{3} \times \frac{10}{64} = \frac{800}{192} = \frac{25}{6})

2. (19,2 : 3 \frac{5}{9})

   • (3 \frac{5}{9} = \frac{32}{9})
   • (19,2 = \frac{192}{10})
   • (\frac{192}{10} : \frac{32}{9} = \frac{192}{10} \times \frac{9}{32} = \frac{1728}{320} = \frac{27}{5})

3. Произведение (\frac{25}{6} \times \frac{27}{5})

   • (\frac{25}{6} \times \frac{27}{5} = \frac{675}{30} = \frac{45}{2})

4. (8 \frac{4}{7} : 2 \frac{26}{77})

   • (8 \frac{4}{7} = \frac{60}{7})
   • (2 \frac{26}{77} = \frac{180}{77})
   • (\frac{60}{7} : \frac{180}{77} = \frac{60}{7} \times \frac{77}{180} = \frac{4620}{1260} = \frac{11}{3})

5. Вычитание (\frac{45}{2} - \frac{11}{3})

   • Приведем к общему знаменателю: (\frac{135}{6} - \frac{22}{6} = \frac{113}{6})

Шаг 2: Вычислим знаменатель

1. (0,5 : 18 \frac{2}{3})

   • (18 \frac{2}{3} = \frac{56}{3})
   • (0,5 = \frac{1}{2})
   • (\frac{1}{2} : \frac{56}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{56} = \frac{3}{112})

2. Произведение (\frac{3}{112} \times 11)

   • (\frac{3}{112} \times 11 = \frac{33}{112})

Шаг 3: Соберем все вместе

1. Основная дробь

   • (\frac{\frac{113}{6}}{\frac{33}{112}})
   • (\frac{113}{6} \times \frac{112}{33} = \frac{12656}{198} = \frac{6328}{99})

2. Вычитание (\frac{6328}{99} - \frac{1}{18})

   • Приведем к общему знаменателю: (\frac{6328 \times 18}{1782} - \frac{99}{1782} = \frac{113904 - 99}{1782} = \frac{113805}{1782})
   • Упростим: (\frac{113805}{1782} = \frac{63225}{891})

Таким образом, конечный результат упрощения выражения равен (\frac{63225}{891}).

Для решения данного выражения сначала выполним деление внутри каждой пары скобок, затем умножение, и наконец вычитание и деление.

1. Первая пара скобок: 26 2/3 : 6,4 = 26 2/3 / 6,4 = 80/3 / 64/10 = 80/3 * 10/64 = 800/192 = 25/6

2. Вторая пара скобок: 19,2 : 3 5/9 = 19,2 / 3 5/9 = 192/10 / 38/9 = 192/10 * 9/38 = 1728/380 = 216/47

3. Третья пара скобок: 8 4/7 : 2 26/77 = 60/7 : 230/77 = 60/7 * 77/230 = 4620/1610 = 231/805

4. Вычитание: 25/6 - 216/47 - 231/805 = (25/6 2355 - 216/47 28230 - 231/805 16950) / 28230 = (58875/6 - 1334280/47 - 3705/5) / 28230 = (58875 47 - 1334280 6 - 3705 28230) / 28230 = (2764125 - 8005680 - 104929650) / 28230 = -104929205 / 28230 = -3497649 / 9410

5. Разделение числителя и знаменателя: 0,5 : 18 2/3 = 1/2 : 56/3 = 1/2 3/56 = 3/112 11 3/112 = 33/112

6. Вычитание: -3497649 / 9410 - 33/112 = (-3497649 112 - 9410 33) / 9410 * 112 = (-391545888 - 310230) / 1053920 = -391856118 / 1053920

7. Окончательный ответ: -391856118 / 1053920