Маша купила учебник,тетрадь,и ручку заплатив за всю покупку 385руб. Учебник стоил в шесть раз больше,чем...

Пусть цена ручки равна Х рублям. Тогда учебник стоил 6Х рублей, а тетрадь - (Х - 15) рублей. Согласно условию задачи, сумма всех трех покупок равна 385 рублям: Х + 6Х + (Х - 15) = 385 8Х - 15 = 385 8Х = 400 Х = 50 Таким образом, ручка стоила 50 рублей.

Для решения этой задачи удобно воспользоваться методом составления уравнений. Давайте обозначим стоимость ручки за ( x ) рублей. Тогда мы можем выразить стоимость учебника и тетради через ( x ).

1. Стоимость учебника: Учебник стоил в шесть раз больше, чем ручка, значит его стоимость будет ( 6x ) рублей.

2. Стоимость тетради: Тетрадь на 15 рублей дешевле, чем ручка, значит её стоимость будет ( x - 15 ) рублей.

Теперь, зная, что общая стоимость всех покупок составляет 385 рублей, можем составить уравнение:

[ x + 6x + (x - 15) = 385 ]

Упростим это уравнение, объединив все ( x ):

[ x + 6x + x - 15 = 385 ]

Сложим коэффициенты при ( x ):

[ 8x - 15 = 385 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ). Сначала перенесем 15 на правую сторону уравнения:

[ 8x = 385 + 15 ]

[ 8x = 400 ]

Далее, чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 8:

[ x = \frac{400}{8} ]

[ x = 50 ]

Таким образом, стоимость ручки составляет 50 рублей.

Проверим решение, чтобы убедиться, что оно верное:

1. Стоимость ручки: ( 50 ) рублей.
2. Стоимость учебника: ( 6 \times 50 = 300 ) рублей.
3. Стоимость тетради: ( 50 - 15 = 35 ) рублей.

Сложим все стоимости:

[ 50 + 300 + 35 = 385 ]

Итак, сумма совпадает с общей стоимостью покупок, что подтверждает правильность нашего решения. Ручка стоила 50 рублей.