Максим хочет купить машинки по одинаковой цене, если он купит 5 машинок, то у него останется 50 рублей,...

Для решения задачи давайте обозначим цену одной машинки за $x$ рублей, а сумму денег, которую имеет Максим, за $S$ рублей.

Из условия задачи мы знаем:

1. Если Максим купит 5 машинок, то у него останется 50 рублей.
2. Если он хочет купить 7 машинок, ему не хватает 10 рублей.

На основании первого условия можно записать уравнение: $S-5x=50$

На основании второго условия можно записать другое уравнение: $S=7x-10$

Теперь у нас есть система уравнений: $\{\begin{array}{l}S-5x=50S=7x-10\end{array}$

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим $S$ из второго уравнения: $S=7x-10$

Подставим это выражение в первое уравнение: $7x-10-5x=50$

Упростим уравнение: $2x-10=50$

Добавим 10 к обеим частям уравнения: $2x=60$

Разделим обе части уравнения на 2: $x=30$

Таким образом, цена одной машинки составляет 30 рублей.

Теперь проверим, верно ли решение, подставив найденное значение $x$ в оба уравнения.

1. Проверка первого уравнения: $S-5\cdot 30=50$ $S-150=50$ $S=200$

2. Проверка второго уравнения: $S=7\cdot 30-10$ $S=210-10$ $S=200$

Оба уравнения совпадают, следовательно, наше решение верно. Цена одной машинки действительно составляет 30 рублей.

Одна машинка стоит 15 рублей.

Пусть х - цена одной машинки.

Тогда у нас есть два уравнения:

5х + 50 = 7х - 10

2х = 60

x = 30

Таким образом, одна машинка стоит 30 рублей.