Log25 3125+log0,04 0,008 Помогите пожалуйста!

Конечно, давайте разберем ваш вопрос по частям.

1. Рассмотрим выражение ${\log }_{25}3125$:

   Для начала, нам нужно перевести числа в выражении в удобные для нас основания. Обе базы и аргументы могут быть выражены в степени числа 5:

   • $25=5^2$
   • $3125=5^5$

   Теперь заменим эти выражения в логарифме: [ \log{25} 3125 = \log{5^2} 5^5 ]

   Далее воспользуемся свойством логарифмов: ${\log }_{a^b}{c}^d=\frac{d}{b}{\log }_{a}c$

   В данном случае $a=5$, $b=2$, $c=5$ и $d=5$: ${\log }_{5^2}{5}^5=\frac{5}{2}{\log }_{5}5$

   Так как ${\log }_{5}5=1$, выражение упрощается: $\frac{5}{2}{\log }_{5}5=\frac{5}{2}\cdot 1=\frac{5}{2}$

   Таким образом: ${\log }_{25}3125=\frac{5}{2}$

2. Рассмотрим выражение ${\log }_{0.04}0.008$:

   Переведем числа в основание и аргумент в степени числа 2:

   • $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^2 = $0.2$^2)
   • $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^3 = $0.2$^3)

   Теперь заменим эти выражения в логарифме: [ \log{0.04} 0.008 = \log{$0.2$^2} $0.2$^3 ]

   Используем свойство логарифмов: ${\log }_{a^b}{c}^d=\frac{d}{b}{\log }_{a}c$

   В данном случае $a=0.2$, $b=2$, $c=0.2$ и $d=3$: [ \log{$0.2$^2} $0.2$^3 = \frac{3}{2} \log{0.2} 0.2 ]

   Так как (\log{0.2} 0.2 = 1), выражение упрощается: [ \frac{3}{2} \log{0.2} 0.2 = \frac{3}{2} \cdot 1 = \frac{3}{2} ]

   Таким образом: ${\log }_{0.04}0.008=\frac{3}{2}$

3. Сложение логарифмов:

   Теперь сложим два результата: [ \log{25} 3125 + \log{0.04} 0.008 = \frac{5}{2} + \frac{3}{2} ]

   Приведем к общему знаменателю и сложим: $\frac{5}{2}+\frac{3}{2}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4$

Таким образом, ответ на ваше выражение: [ \log{25} 3125 + \log{0.04} 0.008 = 4 ]

Для решения данного выражения нам необходимо использовать свойства логарифмов.

Сначала преобразуем выражение log25 3125. По определению логарифма мы ищем число, возводя которое в степень получим 3125. Так как 3125 = 5^5, то log25 3125 = 5.

Теперь рассмотрим выражение log0,04 0,008. Здесь мы ищем число, возводя которое в степень получим 0,008. Так как 0,008 = 8 10^$-3$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ 10^$-1$ = 8 10^$-2$ = 2^-3, то есть log0,04 0,008 = -3.

Итак, log25 3125 + log0,04 0,008 = 5 + $-3$ = 2.

Ответ: 2.

log25 3125 + log0,04 0,008 = 5 + $-2$ = 3.