Чтобы решить задачу, сначала найдем сторону квадрата, периметр которого равен 32 см.
Нахождение стороны квадрата:
Периметр квадрата равен 4 умноженному на длину его стороны :
Поскольку см, уравнение примет вид:
Разделим обе стороны уравнения на 4:
Нахождение площади квадрата:
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны:
Теперь разделим квадрат на два прямоугольника. Существует несколько способов сделать это, но рассмотрим два основных:
Способ 1: Разделение по вертикали или горизонтали
Если мы разделим квадрат пополам по вертикали или горизонтали, получим два прямоугольника с одинаковыми размерами.
Размеры прямоугольников:
Каждая сторона квадрата равна 8 см. Если разделить квадрат вертикально или горизонтально, получим два прямоугольника с размерами 8 см и 4 см.
Площадь каждого прямоугольника:
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
Следовательно, площадь каждого из двух прямоугольников равна 32 см².
Способ 2: Разделение по диагонали
Если мы разделим квадрат по диагонали, получим два равнобедренных прямоугольных треугольника, но для удобства можно считать каждый треугольник как половину прямоугольника.
Размеры прямоугольников:
В случае диагонального разделения каждый прямоугольник будет иметь высоту и ширину, равные сторонам квадрата , но площадь одного прямоугольника будет равна половине площади всего квадрата.
Площадь каждого прямоугольника:
Площадь одного треугольника будет:
Таким образом, при любом из способов разделения мы получаем два прямоугольника, каждый из которых имеет площадь 32 см².
Заключение
Вне зависимости от способа разделения квадрата , каждый из двух образованных прямоугольников будет иметь площадь 32 см².