Купили 10 листов бумаги некоторые из них разрезали на 3 части, получилось 18.сколько листов бумаги разрезали

Давайте разберем задачу поэтапно и попытаемся найти решение.

Мы знаем, что было куплено 10 листов бумаги, и некоторые из них разрезали на 3 части. В результате получилось 18 листов бумаги (включая и целые, и разрезанные).

Обозначим:

• ( x ) — количество листов, которые разрезали на 3 части.
• ( y ) — количество листов, которые остались целыми.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. ( x + y = 10 ) (общее количество листов)
2. ( 3x + y = 18 ) (общее количество частей после разрезания)

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Выразим ( y ) из первого уравнения: [ y = 10 - x ]

2. Подставим ( y ) во второе уравнение: [ 3x + (10 - x) = 18 ]

3. Упростим уравнение: [ 3x + 10 - x = 18 ] [ 2x + 10 = 18 ] [ 2x = 8 ] [ x = 4 ]

Теперь подставим значение ( x ) в первое уравнение, чтобы найти ( y ): [ y = 10 - 4 ] [ y = 6 ]

Таким образом, 4 листа бумаги разрезали на 3 части, а 6 листов остались целыми.

Проверим решение:

• Разрезали 4 листа на 3 части, значит получили ( 4 \times 3 = 12 ) частей.
• Осталось 6 целых листов.
• В сумме: ( 12 + 6 = 18 ) частей, что соответствует условию задачи.

Ответ: 4 листа бумаги разрезали на 3 части.

Предположим, что количество разрезанных листов бумаги равно Х, а количество целых листов бумаги равно Y. Тогда можно записать систему уравнений:

X + Y = 10 (общее количество листов бумаги) 3X + Y = 18 (18 листов бумаги получено из разрезанных листов)

Решим эту систему уравнений методом подстановки или сложения. Выразим Y из первого уравнения: Y = 10 - X. Подставим это выражение во второе уравнение:

3X + (10 - X) = 18 2X + 10 = 18 2X = 8 X = 4

Таким образом, было разрезано 4 листа бумаги.

Было разрезано 6 листов бумаги.