Костя и Ваня живут в одном доме: у Кости квартира #89, у Вани - #90. На одном ли этаже и в одном ли...

Квартиры Кости и Вани расположены на разных этажах и в разных подъездах. У Кости квартира #89, а у Вани - #90. Квартира #90 находится на последнем, шестом этаже, а квартира #89 - на пятом этаже.

Для того чтобы определить, находятся ли квартиры Кости и Вани на одном этаже и в одном подъезде, нужно выяснить их расположение.

У нас есть информация, что у Кости квартира #89, а у Вани - #90. Так как на каждом этаже по 6 квартир, то можно вычислить, на каком этаже расположена каждая из квартир.

Квартира #89 находится на 15-м месте $89/6=14целыхи5востатке$, что соответствует 15-му этажу $15/6=2целыхи3востатке$. Таким образом, квартира Кости находится на 15-ом этаже.

Квартира #90 находится на 15-м месте $90/6=15$, что также соответствует 15-му этажу.

Таким образом, квартиры Кости и Вани расположены на одном этаже и в одном подъезде.

Чтобы определить, находятся ли квартиры Кости и Вани на одном этаже и в одном подъезде, нужно понять, как пронумерованы квартиры в доме.

1. Определение количества квартир в подъезде:

   В доме 6 этажей, и на каждом этаже по 6 квартир. Следовательно, в одном подъезде:

   $6\text{ этажей}\times 6\text{ квартир на этаже}=36\text{ квартир}$

   Таким образом, в подъезде 36 квартир.

2. Определение подъезда для каждой квартиры:

   Чтобы определить, в каком подъезде находятся квартиры Кости и Вани, нужно разделить номер квартиры на количество квартир в одном подъезде. Для квартиры Кости $\text{You can't use 'macro parameter character \#' in math mode}$:

   $\text{Подъезд Кости}=\lceil \frac{89}{36}\rceil =\lceil 2.4722\rceil =3$

   Для квартиры Вани $\text{You can't use 'macro parameter character \#' in math mode}$:

   $\text{Подъезд Вани}=\lceil \frac{90}{36}\rceil =\lceil 2.5\rceil =3$

   Оба живут в 3-м подъезде.

3. Определение этажа для каждой квартиры:

   Теперь, чтобы определить, на каком этаже находятся квартиры, нужно сначала найти номер квартиры в пределах их подъезда. Для этого вычтем количество квартир в предыдущих подъездах:

   Для Кости:

   $\text{Номер квартиры Кости в подъезде}=89-36\times (3-1)=89-72=17$

   Для Вани:

   $\text{Номер квартиры Вани в подъезде}=90-36\times (3-1)=90-72=18$

   Теперь найдем этаж:

   Для Кости:

   $\text{Этаж Кости}=\lceil \frac{17}{6}\rceil =\lceil 2.8333\rceil =3$

   Для Вани:

   $\text{Этаж Вани}=\lceil \frac{18}{6}\rceil =\lceil 3\rceil =3$

Оба живут на 3-м этаже.

Вывод:

Костя и Ваня живут в одном подъезде и на одном этаже.