Корень 7 степени из числа -128+корень в 4 степени из числа 0,0625

Чтобы решить это выражение, нужно найти два значения: корень седьмой степени из числа $-128$ и корень четвёртой степени из числа $0,0625$.

1. Корень седьмой степени из числа -128:

Корень седьмой степени из числа $a$ обозначается как $a^{1/7}$. Для отрицательных чисел это значение может быть также отрицательным, поскольку нечётная степень позволяет извлечь корень из отрицательного числа.

$-128=-2^7$

Следовательно:

$(-128{)}^{1/7}=(-2^7{)}^{1/7}=-2$

1. Корень четвёртой степени из числа 0,0625:

Корень четвёртой степени из числа $b$ обозначается как $b^{1/4}$.

$0,0625=\left(\frac{1}{16}\right)=\left(\frac{1}{2^4}\right)$

Следовательно:

$(0,0625{)}^{1/4}={\left(\frac{1}{2^4}\right)}^{1/4}=\frac{1}{2}$

Теперь сложим найденные результаты:

Корень седьмой степени из $-128$ равен $-2$, а корень четвёртой степени из $0,0625$ равен $\frac{1}{2}$.

Следовательно, конечный результат выражения:

$-2+\frac{1}{2}=-2+0,5=-1,5$

Таким образом, итоговый результат выражения $-2+\frac{1}{2}$ равен $-1,5$.

Ответ: -2.

Для начала, выразим числа в радикальной форме: -128 = -2^7 0,0625 = 0,25^$1/4$

Теперь посчитаем корень 7 степени из -2^7 и корень 4 степени из 0,25:

∛$-2^7$ = -2^$7/3$ = -2^2 = -4

∜0,25 = 0,25^$1/4$ = 0,5

Теперь сложим результаты:

-4 + 0,5 = -3,5

Поэтому корень 7 степени из числа -128 плюс корень 4 степени из числа 0,0625 равен -3,5.