(Х3-4)'найдите производные следующих функцый при х=1

Для нахождения производной функции ( x^3 - 4 ) при ( x = 1 ) следуем следующим шагам:

1. Нахождение производной функции: Функция, которую нам нужно дифференцировать, это ( f(x) = x^3 - 4 ).

   Используя правила дифференцирования, находим производную: [ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 4) ]

   Здесь ( x^3 ) и ( -4 ) — это две различные части функции. Производная постоянного числа (в данном случае, ( -4 )) равна нулю, а производная ( x^3 ) вычисляется по правилу степени.

   Правило степени говорит, что производная функции вида ( x^n ) равна ( nx^{n-1} ). В нашем случае ( n = 3 ).

   Таким образом, производная ( x^3 ) равна: [ \frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2 ]

   Теперь применим это к нашей функции: [ f'(x) = 3x^2 - 0 = 3x^2 ]

2. Подстановка значения ( x = 1 ) в производную: Теперь, когда мы нашли выражение для производной, нужно подставить в него ( x = 1 ): [ f'(1) = 3(1)^2 ]

   Вычислим это значение: [ f'(1) = 3 \cdot 1^2 = 3 \cdot 1 = 3 ]

Таким образом, производная функции ( x^3 - 4 ) при ( x = 1 ) равна ( 3 ).

Для нахождения производной функции (3x - 4) при x = 1, мы должны использовать правило дифференцирования функции типа (ax + b), где a и b - константы.

Производная функции f(x) = ax + b равна a. Таким образом, производная функции (3x - 4) равна 3.

Поэтому производная функции (3x - 4) при x = 1 равна 3.