Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75...

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы теории множеств и формулу включений и исключений.

Обозначим:

• ( G ) - множество семей, которые выписывают газету,
• ( J ) - множество семей, которые выписывают журнал.

Из условия задачи известно:

• ( |G| = 75 ) (количество семей, выписывающих газету),
• ( |J| = 27 ) (количество семей, выписывающих журнал),
• ( |G \cap J| = 13 ) (количество семей, выписывающих и газету, и журнал).

Нам нужно найти количество семей, которые выписывают хотя бы один из двух видов изданий, то есть мощность объединения множеств ( G ) и ( J ), обозначаемого как ( |G \cup J| ).

По формуле включений и исключений для двух множеств: [ |G \cup J| = |G| + |J| - |G \cap J| ]

Подставим известные значения: [ |G \cup J| = 75 + 27 - 13 = 102 - 13 = 89 ]

Таким образом, в вашем доме живет 89 семей, каждая из которых выписывает либо журнал, либо газету, либо оба издания.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой включений-исключений. Обозначим количество семей, которые выписывают только газету за A, количество семей, которые выписывают только журнал за B, количество семей, которые выписывают и газету, и журнал за C, а общее количество семей за N.

Тогда по формуле включений-исключений:

N = A + B + C + (общее количество семей, которые не выписывают ничего)

Из условия задачи известно, что 75 семей выписывают газету, 27 семей выписывают журнал, и 13 семей выписывают и газету, и журнал. Таким образом:

A = 75 - 13 = 62 (семьи, выписывающие только газету) B = 27 - 13 = 14 (семьи, выписывающие только журнал) C = 13 (семьи, выписывающие и газету, и журнал)

Теперь можем подставить полученные значения в формулу включений-исключений:

N = A + B + C + (общее количество семей, которые не выписывают ничего) N = 62 + 14 + 13 + (общее количество семей, которые не выписывают ничего)

Так как каждая семья живущая в доме выписывает либо газету, либо журнал, либо и то и другое, то общее количество семей, которые не выписывают ничего, равно 0.

N = 62 + 14 + 13 N = 89

Итак, в нашем доме живет 89 семей.