Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75...

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы теории множеств и формулу включений и исключений.

Обозначим:

• $G$ - множество семей, которые выписывают газету,
• $J$ - множество семей, которые выписывают журнал.

Из условия задачи известно:

• $|G|=75$ $количествосемей,выписывающихгазету$,
• $|J|=27$ $количествосемей,выписывающихжурнал$,
• $|G\cap J|=13$ $количествосемей,выписывающихигазету,ижурнал$.

Нам нужно найти количество семей, которые выписывают хотя бы один из двух видов изданий, то есть мощность объединения множеств $G$ и $J$, обозначаемого как $|G\cup J|$.

По формуле включений и исключений для двух множеств: $|G\cup J|=|G|+|J|-|G\cap J|$

Подставим известные значения: $|G\cup J|=75+27-13=102-13=89$

Таким образом, в вашем доме живет 89 семей, каждая из которых выписывает либо журнал, либо газету, либо оба издания.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой включений-исключений. Обозначим количество семей, которые выписывают только газету за A, количество семей, которые выписывают только журнал за B, количество семей, которые выписывают и газету, и журнал за C, а общее количество семей за N.

Тогда по формуле включений-исключений:

N = A + B + C + $общееколичествосемей,которыеневыписываютничего$

Из условия задачи известно, что 75 семей выписывают газету, 27 семей выписывают журнал, и 13 семей выписывают и газету, и журнал. Таким образом:

A = 75 - 13 = 62 $семьи,выписывающиетолькогазету$ B = 27 - 13 = 14 $семьи,выписывающиетолькожурнал$ C = 13 $семьи,выписывающиеигазету,ижурнал$

Теперь можем подставить полученные значения в формулу включений-исключений:

N = A + B + C + $общееколичествосемей,которыеневыписываютничего$ N = 62 + 14 + 13 + $общееколичествосемей,которыеневыписываютничего$

Так как каждая семья живущая в доме выписывает либо газету, либо журнал, либо и то и другое, то общее количество семей, которые не выписывают ничего, равно 0.

N = 62 + 14 + 13 N = 89

Итак, в нашем доме живет 89 семей.