+Катя собиралась купить 50 конфет,но ей не хватило 22 рубля. Тогда Катя купила 45 конфет,и у нее осталось...

Предположим, что цена одной конфеты равна х рублям.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

50х - 22 = 45х + 3

Решим это уравнение:

50х - 45х = 3 + 22 5х = 25 х = 5

Таким образом, одна конфета стоит 5 рублей.

Давайте рассмотрим задачу пошагово и введем необходимые переменные для удобства решения.

Пусть $x$ — это стоимость одной конфеты в рублях. Тогда общая стоимость 50 конфет будет $50x$, а общая стоимость 45 конфет будет $45x$.

Из условия задачи известно, что:

1. Катя собиралась купить 50 конфет, но ей не хватило 22 рубля.
2. Купив 45 конфет, у нее осталось 3 рубля сдачи.

Первая информация говорит о том, что Катя имела сумму, которой не хватило 22 рубля для покупки 50 конфет. То есть: $50x-22$

Вторая информация говорит о том, что сумма, которую имела Катя, позволяет ей купить 45 конфет и еще осталось 3 рубля сдачи. То есть: $45x+3$

Эти два выражения описывают одну и ту же сумму денег, которую имела Катя. Таким образом, можем составить уравнение: $50x-22=45x+3$

Решим это уравнение:

1. Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону уравнения: $50x-45x=3+22$

2. Упростим: $5x=25$

3. Теперь разделим обе части уравнения на 5: $x=5$

Таким образом, стоимость одной конфеты составляет 5 рублей.

Теперь проверим решение:

• Если Катя хотела купить 50 конфет, то стоимость составила бы $50\times 5=250$ рублей. У нее не хватило 22 рубля, значит, у нее было $250-22=228$ рублей.
• Если Катя купила 45 конфет, стоимость будет $45\times 5=225$ рублей. У нее осталось 3 рубля сдачи, значит, у нее было $225+3=228$ рублей.

Обе проверки сходятся, значит, решение правильное. Стоимость одной конфеты действительно составляет 5 рублей.

Сначала найдем разницу между суммой, которую у нее было и которой ей не хватило: 50 конфет x рублей - 50 конфет $x+22рубля$ = 22 рубля. Решим уравнение: 50x - 50x - 1100 = 22 => -1100 = 22 => x = 22 рубля за одну конфету.