+Катя собиралась купить 50 конфет,но ей не хватило 22 рубля. Тогда Катя купила 45 конфет,и у нее осталось 3 рубля сдачи. Сколько стоит одна конфета
+Катя собиралась купить 50 конфет,но ей не хватило 22 рубля. Тогда Катя купила 45 конфет,и у нее осталось 3 рубля сдачи. Сколько стоит одна конфета
Предположим, что цена одной конфеты равна х рублям.
Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
50х - 22 = 45х + 3
Решим это уравнение:
50х - 45х = 3 + 22 5х = 25 х = 5
Таким образом, одна конфета стоит 5 рублей.
Давайте рассмотрим задачу пошагово и введем необходимые переменные для удобства решения.
Пусть ( x ) — это стоимость одной конфеты в рублях. Тогда общая стоимость 50 конфет будет ( 50x ), а общая стоимость 45 конфет будет ( 45x ).
Из условия задачи известно, что:
Первая информация говорит о том, что Катя имела сумму, которой не хватило 22 рубля для покупки 50 конфет. То есть: [ 50x - 22 ]
Вторая информация говорит о том, что сумма, которую имела Катя, позволяет ей купить 45 конфет и еще осталось 3 рубля сдачи. То есть: [ 45x + 3 ]
Эти два выражения описывают одну и ту же сумму денег, которую имела Катя. Таким образом, можем составить уравнение: [ 50x - 22 = 45x + 3 ]
Решим это уравнение:
Перенесем все слагаемые с ( x ) в одну сторону уравнения: [ 50x - 45x = 3 + 22 ]
Упростим: [ 5x = 25 ]
Теперь разделим обе части уравнения на 5: [ x = 5 ]
Таким образом, стоимость одной конфеты составляет 5 рублей.
Теперь проверим решение:
Обе проверки сходятся, значит, решение правильное. Стоимость одной конфеты действительно составляет 5 рублей.
Сначала найдем разницу между суммой, которую у нее было и которой ей не хватило: 50 конфет x рублей - 50 конфет (x + 22 рубля) = 22 рубля. Решим уравнение: 50x - 50x - 1100 = 22 => -1100 = 22 => x = 22 рубля за одну конфету.
