Какова вероятность того,что в случайно выбранном телефонном номере - последняя цифра четная.а предпоследняя...

Для того чтобы найти вероятность того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра четная, а предпоследняя нечетная, нужно учитывать, что каждая цифра в телефонном номере имеет равные шансы быть как четной, так и нечетной (по принципу равновероятности).

Последняя цифра может быть четной всего 5 способами (0, 2, 4, 6, 8 из 10 возможных цифр), а предпоследняя нечетной - 5 способами (1, 3, 5, 7, 9 из 10 возможных цифр).

Таким образом, общее количество благоприятных исходов (последняя цифра четная и предпоследняя нечетная) равно 5*5 = 25.

Общее количество возможных исходов (поскольку мы рассматриваем только последнюю и предпоследнюю цифры, то их количество равно 10*10 = 100).

Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра четная, а предпоследняя нечетная, составляет 25/100 = 1/4 = 0.25 или 25%.

Для решения этой задачи, давайте подробно рассмотрим процесс определения вероятности того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра будет четной, а предпоследняя — нечетной.

1. Определение четных и нечетных цифр:

   • Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8
   • Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9

2. Вероятность для последней цифры:

   • В телефонном номере каждая цифра может быть любой из 10 возможных цифр (0-9).
   • Четные цифры составляют 5 из этих 10 цифр.
   • Следовательно, вероятность того, что последняя цифра будет четной, равна ( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} ).

3. Вероятность для предпоследней цифры:

   • Аналогично, каждая цифра может быть любой из 10 возможных цифр.
   • Нечетные цифры составляют 5 из этих 10 цифр.
   • Следовательно, вероятность того, что предпоследняя цифра будет нечетной, равна ( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} ).

4. Совместная вероятность:

   • Вероятности появления двух независимых событий умножаются.
   • В данном случае, два события — это "последняя цифра четная" и "предпоследняя цифра нечетная".
   • Следовательно, совместная вероятность того, что последняя цифра четная, а предпоследняя нечетная, равна произведению их индивидуальных вероятностей: [ P(\text{последняя цифра четная} \cap \text{предпоследняя цифра нечетная}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра будет четной, а предпоследняя — нечетной, составляет ( \frac{1}{4} ) или 25%.