Какова вероятность того,что в случайно выбранном телефонном номере - последняя цифра четная.а предпоследняя...

Для того чтобы найти вероятность того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра четная, а предпоследняя нечетная, нужно учитывать, что каждая цифра в телефонном номере имеет равные шансы быть как четной, так и нечетной $попринципуравновероятности$.

Последняя цифра может быть четной всего 5 способами $0,2,4,6,8из10возможныхцифр$, а предпоследняя нечетной - 5 способами $1,3,5,7,9из10возможныхцифр$.

Таким образом, общее количество благоприятных исходов $последняяцифрачетнаяипредпоследняянечетная$ равно 5*5 = 25.

Общее количество возможных исходов $посколькумырассматриваемтолькопоследнююипредпоследнююцифры,тоихколичестворавно10\ast 10=100$.

Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра четная, а предпоследняя нечетная, составляет 25/100 = 1/4 = 0.25 или 25%.

Для решения этой задачи, давайте подробно рассмотрим процесс определения вероятности того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра будет четной, а предпоследняя — нечетной.

1. Определение четных и нечетных цифр:

   • Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8
   • Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9

2. Вероятность для последней цифры:

   • В телефонном номере каждая цифра может быть любой из 10 возможных цифр $0-9$.
   • Четные цифры составляют 5 из этих 10 цифр.
   • Следовательно, вероятность того, что последняя цифра будет четной, равна $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.

3. Вероятность для предпоследней цифры:

   • Аналогично, каждая цифра может быть любой из 10 возможных цифр.
   • Нечетные цифры составляют 5 из этих 10 цифр.
   • Следовательно, вероятность того, что предпоследняя цифра будет нечетной, равна $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.

4. Совместная вероятность:

   • Вероятности появления двух независимых событий умножаются.
   • В данном случае, два события — это "последняя цифра четная" и "предпоследняя цифра нечетная".
   • Следовательно, совместная вероятность того, что последняя цифра четная, а предпоследняя нечетная, равна произведению их индивидуальных вероятностей: $P(\text{последняя цифра четная}\cap \text{предпоследняя цифра нечетная})=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра будет четной, а предпоследняя — нечетной, составляет $\frac{1}{4}$ или 25%.