Какой угол образуют часовая и минутная стрелка в: 6 часов и в 3 часа. На какой угол по вернётся часовая...

Угол между часовой и минутной стрелками:

1. В 6 часов:

   • В 6:00 часовая стрелка находится на положении "6" $внизуциферблата$, а минутная стрелка — на положении "12" $наверхуциферблата$.
   • Всего на циферблате 12 делений, а полный круг составляет 360 градусов.
   • Расстояние между каждым делением равно $\frac{{360}^{\circ }}{12}={30}^{\circ }$.
   • Между положениями "6" и "12" находится 6 делений.
   • Следовательно, угол между стрелками:
     $6\cdot {30}^{\circ }={180}^{\circ }$ Ответ: ${180}^{\circ }$.

2. В 3 часа:

   • В 3:00 часовая стрелка находится на положении "3", а минутная — на положении "12".
   • Между положениями "3" и "12" находится 3 деления.
   • Угол между стрелками:
     $3\cdot {30}^{\circ }={90}^{\circ }$ Ответ: ${90}^{\circ }$.

Угол, на который повернется часовая стрелка:

На циферблате 12 часов, полный оборот $360градусов$ часовая стрелка делает за 12 часов. Следовательно, за 1 час часовая стрелка проходит:
$\frac{{360}^{\circ }}{12}={30}^{\circ }$

1. За 6 часов: $6\cdot {30}^{\circ }={180}^{\circ }$ Ответ: ${180}^{\circ }$.

2. За 3 часа: $3\cdot {30}^{\circ }={90}^{\circ }$ Ответ: ${90}^{\circ }$.

3. За 1 час: $1\cdot {30}^{\circ }={30}^{\circ }$ Ответ: ${30}^{\circ }$.

4. За 4 часа: $4\cdot {30}^{\circ }={120}^{\circ }$ Ответ: ${120}^{\circ }$.

Угол, на который повернется минутная стрелка:

Минутная стрелка делает полный оборот $360градусов$ за 60 минут. Следовательно, за 1 минуту минутная стрелка проходит:
$\frac{{360}^{\circ }}{60}=6^{\circ }$

1. За 30 минут: $30\cdot 6^{\circ }={180}^{\circ }$ Ответ: ${180}^{\circ }$.

2. За 15 минут: $15\cdot 6^{\circ }={90}^{\circ }$ Ответ: ${90}^{\circ }$.

3. За 10 минут: $10\cdot 6^{\circ }={60}^{\circ }$ Ответ: ${60}^{\circ }$.

4. За 1 минуту: $1\cdot 6^{\circ }=6^{\circ }$ Ответ: $6^{\circ }$.

Чтобы найти углы, образуемые часовой и минутной стрелками, нужно учесть, что циферблат часов делится на 12 частей, и каждая часть соответствует 30 градусам $360градусов/12часов=30градусов$.

Угол между часовой и минутной стрелками:

1. В 6 часов:

   • Часовая стрелка находится на 6, что соответствует углу: $6\times 30=180$ градусов.
   • Минутная стрелка в этот момент находится на 12, что соответствует углу: $0$ градусов.
   • Угол между стрелками: $|180-0|=180$ градусов.

2. В 3 часа:

   • Часовая стрелка находится на 3, что соответствует углу: $3\times 30=90$ градусов.
   • Минутная стрелка в этот момент также находится на 12, что соответствует углу: $0$ градусов.
   • Угол между стрелками: $|90-0|=90$ градусов.

Поворот часовой стрелки:

Часовая стрелка поворачивается на 30 градусов за 1 час.

1. За 6 часов:

   • Поворот: $6\times 30=180$ градусов.

2. За 3 часа:

   • Поворот: $3\times 30=90$ градусов.

3. За 1 час:

   • Поворот: $1\times 30=30$ градусов.

4. За 4 часа:

   • Поворот: $4\times 30=120$ градусов.

Поворот минутной стрелки:

Минутная стрелка поворачивается на 6 градусов за 1 минуту $360градусов/60минут=6градусов$.

1. За 30 минут:

   • Поворот: $30\times 6=180$ градусов.

2. За 15 минут:

   • Поворот: $15\times 6=90$ градусов.

3. За 10 минут:

   • Поворот: $10\times 6=60$ градусов.

4. За 1 минуту:

   • Поворот: $1\times 6=6$ градусов.

Итоговые результаты:

• Угол между стрелками:

  • В 6 часов: 180 градусов.
  • В 3 часа: 90 градусов.

• Поворот часовой стрелки:

  • За 6 часов: 180 градусов.
  • За 3 часа: 90 градусов.
  • За 1 час: 30 градусов.
  • За 4 часа: 120 градусов.

• Поворот минутной стрелки:

  • За 30 минут: 180 градусов.
  • За 15 минут: 90 градусов.
  • За 10 минут: 60 градусов.
  • За 1 минуту: 6 градусов.

1. Угол между часовой и минутной стрелкой:

   • В 6 часов: 180°
   • В 3 часа: 90°

2. Угол, на который вернётся часовая стрелка:

   • За 6 часов: 180°
   • За 3 часа: 90°
   • За 1 час: 30°
   • За 4 часа: 120°

3. Угол, на который повернётся минутная стрелка:

   • За 30 минут: 180°
   • За 15 минут: 90°
   • За 10 минут: 60°
   • За 1 минуту: 6°