Какие числа при делении на 5 дают остаток 3

Числа, которые при делении на 5 дают остаток 3, можно выразить в общем виде. Если $n$ — некоторое целое число, то такие числа можно записать в виде:

$n=5k+3$

где $k$ — целое число $множитель,которыйможетбытьположительным,отрицательнымилинулем$.

Чтобы понять это выражение, рассмотрим, что происходит при делении числа на 5. Каждое целое число $n$ можно представить в виде:

$n=5k+r$

где $r$ — остаток от деления на 5, а $k$ — частное. Остаток $r$ всегда находится в пределах от 0 до 4, потому что, если бы он был 5 или больше, мы могли бы ещё раз разделить на 5 и увеличить частное $k$.

Таким образом, если $r=3$, у нас есть:

$n=5k+3$

Теперь приведём примеры таких чисел:

• Если $k=0$, то $n=5\times 0+3=3$.
• Если $k=1$, то $n=5\times 1+3=8$.
• Если $k=2$, то $n=5\times 2+3=13$.
• Если $k=-1$, то $n=5\times (-1$ + 3 = -2 ).
• Если $k=-2$, то $n=5\times (-2$ + 3 = -7 ).

И так далее. Эти числа образуют арифметическую прогрессию с первым элементом 3 и разностью 5: 3, 8, 13, 18, 23, ., а также в отрицательную сторону: ., -12, -7, -2.

Важно отметить, что это распространяется на любое целое число $k$, поэтому таких чисел бесконечно много.

Для того чтобы найти числа, которые при делении на 5 дают остаток 3, нужно рассмотреть все числа, начиная с 3 и увеличивая на 5. То есть, числа, которые удовлетворяют условию, можно представить в виде формулы: 5n + 3, где n - целое число. Например, такие числа будут: 3, 8, 13, 18, 23 и т.д. То есть, все числа вида 5n + 3, где n - целое число, при делении на 5 дают остаток 3.