Как записать условие задачи: На двух тарелках было 13 яблок. Когда с одной тарелки взяли 2 яблока, а...

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть ( x ) обозначает количество яблок на первой тарелке изначально, а ( y ) — количество яблок на второй тарелке изначально. Согласно условию задачи:

1. Общее количество яблок на двух тарелках: [ x + y = 13 ]

2. После изменений:

   • С первой тарелки взяли 2 яблока, значит, на ней осталось ( x - 2 ) яблока.
   • На вторую тарелку добавили 3 яблока, значит, на ней стало ( y + 3 ) яблок.

3. Яблок на тарелках стало поровну: [ x - 2 = y + 3 ]

Теперь у нас есть система из двух уравнений: [ \begin{cases} x + y = 13 \ x - 2 = y + 3 \end{cases} ]

Решим эту систему. Из второго уравнения выразим ( x ) через ( y ): [ x = y + 5 ]

Подставим это выражение в первое уравнение: [ (y + 5) + y = 13 ]

Упростим уравнение: [ 2y + 5 = 13 ]

Вычтем 5 из обеих сторон: [ 2y = 8 ]

Разделим обе стороны на 2: [ y = 4 ]

Теперь найдем ( x ), подставляя значение ( y ) в выражение для ( x ): [ x = y + 5 = 4 + 5 = 9 ]

Таким образом, изначально на первой тарелке было 9 яблок, а на второй — 4 яблока. Проверим решение, подставив в условия изменения:

• С первой тарелки взяли 2 яблока: ( 9 - 2 = 7 ).
• На вторую добавили 3 яблока: ( 4 + 3 = 7 ).

После изменений на каждой тарелке стало по 7 яблок, что соответствует условию задачи. Решение верно: на первой тарелке было 9 яблок, на второй — 4 яблока.

Пусть x - количество яблок на первой тарелке, а y - количество яблок на второй тарелке. Тогда у нас есть два уравнения:

1) x + y = 13 (сумма яблок на обеих тарелках) 2) x - 2 + y + 3 = x + y (после взятия 2 яблок с одной тарелки и добавления 3 яблок на другую, количество яблок на тарелках стало равным)

Решив систему уравнений, мы найдем решение: x = 7, y = 6. Таким образом, изначально на первой тарелке было 7 яблок, а на второй - 6 яблок.

Пусть х - количество яблок на первой тарелке, у - количество яблок на второй тарелке. Тогда уравнение будет: x + y = 13, x - 2 = y + 3. Решив систему уравнений, получим, что на первой тарелке было 9 яблок, а на второй - 4 яблока.