Как вычислить площадь креста? каждая сторона 1 см.

Для вычисления площади креста, где каждая сторона равна 1 см, важно уточнить форму и структуру креста. Если мы говорим о классическом кресте $ввиде«плюса»$, состоящем из пяти квадратов одинакового размера $центральногоичетырех,примыкающихкнемусверху,снизу,слеваисправа$, то можно сделать следующие шаги:

1. Понять структуру креста

Крест состоит из:

• Центрального квадрата с длиной стороны 1 см.
• Четырех квадратов, которые примыкают к центральному квадрату с каждой стороны.

Обратите внимание, что эти квадраты не пересекаются, а вместе формируют форму креста.

2. Найти площадь одного квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле: $S=a^2,$ где $a$ — длина стороны квадрата.

В данном случае длина стороны квадрата равна 1 см, поэтому: $S_{\text{одного квадрата}}=1^2=1{\text{см}}^2.$

3. Выяснить количество квадратов

Крест состоит из пяти квадратов:

• Один центральный квадрат.
• Четыре квадрата, расположенные вокруг центрального.

4. Вычислить общую площадь

Площадь креста — это сумма площадей всех пяти квадратов. Если площадь одного квадрата равна 1 см², то: $S_{\text{креста}}=5\cdot 1=5{\text{см}}^2.$

Ответ:

Площадь данного креста равна 5 см².

Чтобы вычислить площадь креста, необходимо сначала определить его форму и размеры. Обычно крест состоит из центрального прямоугольника и четырех выступающих прямоугольников, которые образуют его arms $руки$.

Предположим, что крест состоит из центральной части и четырех arms, каждая из которых имеет ширину 1 см и длину 1 см. В этом случае форма креста будет выглядеть следующим образом:

1. Центральная часть: Это квадрат со стороной 1 см. Площадь центральной части равна: $S_{\text{центр}}=1\times 1=1{\text{ см}}^2$

2. Четыре arms: У каждого arms ширина 1 см и длина 1 см. Однако мы должны учитывать, что arms пересекаются с центральной частью. Каждый arm добавляет к общей площади креста, но центральная часть уже включена в расчет. Следовательно, для arms мы можем посчитать их площадь отдельно и потом вычесть площадь, которая была учтена в центральной части.

   Каждое из четырех arms имеет площадь: $S_{\text{arm}}=1\times 1=1{\text{ см}}^2$

   Площадь четырех arms будет: [ S{\text{4 arms}} = 4 \times S{\text{arm}} = 4 \times 1 = 4 \text{ см}^2 ]

Теперь, поскольку центральная часть была учтена в площади arms, фактически мы добавили ее дважды. Чтобы получить общую площадь креста, мы должны учесть это и сделать вычитание площади центральной части:

1. Общая площадь креста: [ S{\text{креста}} = S{\text{центр}} + S{\text{4 arms}} - S{\text{центр}} = 4 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 - 1 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь креста, где каждая сторона составляет 1 см, равна 5 см².