Как из натурального ряда чисел 1,2,3,4,5,6., получить последовательности а)2,1,4,3,6,5. б)2,4,6,8,10,12.

Для получения последовательности а) из натурального ряда чисел 1,2,3,4,5,6 можно воспользоваться следующим алгоритмом: берем первое число (1), затем следующее четное число (2), затем следующее нечетное число (3), затем следующее четное число (4), следующее нечетное число (5) и последнее четное число (6). Таким образом, мы получаем последовательность 2,1,4,3,6,5.

Для получения последовательности б) из натурального ряда чисел 1,2,3,4,5,6 можно воспользоваться следующим алгоритмом: умножаем каждое число на 2. Таким образом, мы получаем последовательность 2,4,6,8,10,12.

а) 2,1,4,3,6,5 - выписать числа в порядке 2n-1, 2n, где n - натуральное число. б) 2,4,6,8,10,12 - выписать числа в порядке 2n, где n - натуральное число.

Для получения последовательностей из натурального ряда чисел, необходимо применить определенные преобразования или операции. Рассмотрим каждую из последовательностей отдельно:

а) Последовательность 2, 1, 4, 3, 6, 5.

Эта последовательность получается путём перестановки элементов в парах из натурального ряда чисел. Если мы внимательно рассмотрим последовательность, можно заметить, что:

• Первое и второе числа поменялись местами: 2 и 1.
• Третье и четвёртое числа поменялись местами: 4 и 3.
• Пятое и шестое числа поменялись местами: 6 и 5.

Таким образом, для получения этой последовательности из натурального ряда, можно применить следующую операцию: разбить последовательность на пары и поменять в каждой паре местами элементы.

б) Последовательность 2, 4, 6, 8, 10, 12.

Эта последовательность является последовательностью чётных чисел, начиная с 2. Чтобы получить её из натурального ряда чисел, необходимо выполнить следующие действия:

• Начать с первого чётного числа (2).
• Увеличивать каждое следующее число на 2.

Таким образом, для получения этой последовательности из натурального ряда, нужно взять каждое второе число, начиная с 2. Это можно также представить как: (a_n = 2n), где (n) — это позиция числа в последовательности чётных чисел.

Обе процедуры достаточно просты и основаны на применении базовых операций перестановки и выбора элементов из исходного ряда.