Из вершины развёрнутого угла abc проведены 2 луча BD и BE так что ABE=154, DBC=128. ВЫЧИСЛИТЕ ГРАДУСНУЮ...

Для вычисления градусной меры угла DBE можно воспользоваться теоремой о сумме углов в треугольнике.

Из условия задачи известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол ABC = 180 - ABE - DBC = 180 - 154 - 128 = 102 градуса.

Теперь рассмотрим треугольник BDE. В нем сумма углов также равна 180 градусов. Учитывая, что угол ABC = угол DBE + угол DBC, получаем уравнение: 102 = угол DBE + 128. Отсюда находим, что угол DBE = 102 - 128 = -26 градусов.

Так как угол не может быть отрицательным, то скорее всего была допущена ошибка при расчете. Пожалуйста, проверьте данные и пересчитайте угол DBE.

Для решения этой задачи начнем с анализа данных и понимания структуры углов.

1. Развернутый угол ABC: Мы знаем, что развернутый угол равен 180 градусам. Это значит, что угол $\mathrm{\angle }ABC={180}^{\circ }$.

2. Углы, образованные лучами:

   • $\mathrm{\angle }ABE={154}^{\circ }$
   • $\mathrm{\angle }DBC={128}^{\circ }$

3. Ищем угол DBE:

   • Поскольку $\mathrm{\angle }ABE$ и $\mathrm{\angle }DBC$ оба являются частью развернутого угла $\mathrm{\angle }ABC$, и $\mathrm{\angle }ABE$ включает часть $\mathrm{\angle }DBC$, мы можем найти угол DBE, зная, что сумма всех этих частей будет равна 180 градусам.

Развернутый угол $\mathrm{\angle }ABC$ включает в себя углы $\mathrm{\angle }ABE$ и $\mathrm{\angle }DBC$, но они перекрываются в области угла $\mathrm{\angle }DBE$.

Мы можем использовать это соотношение: $\mathrm{\angle }ABE+\mathrm{\angle }DBC-\mathrm{\angle }DBE={180}^{\circ }$

Теперь подставим известные значения: ${154}^{\circ }+{128}^{\circ }-\mathrm{\angle }DBE={180}^{\circ }$

Сложим углы: ${282}^{\circ }-\mathrm{\angle }DBE={180}^{\circ }$

Теперь найдем $\mathrm{\angle }DBE$: $\mathrm{\angle }DBE={282}^{\circ }-{180}^{\circ }$ $\mathrm{\angle }DBE={102}^{\circ }$

Таким образом, градусная мера угла $\mathrm{\angle }DBE$ равна ${102}^{\circ }$.