Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 126 км, одновременно навстречу друг другу выехали...

Для решения этой задачи рассмотрим движение обоих автомобилей по отдельности и совместно.

1. Дано:

   • Расстояние между пунктами А и В: (126 ) км.
   • Время до встречи: (1 ) час.
   • Скорость первого автомобиля ((v_1)): (70 ) км/ч.
   • Пусть скорость второго автомобиля будет (v_2) км/ч.

2. Вычисление расстояния, пройденного каждым автомобилем:

   • Первый автомобиль за (1) час проедет (70 ) км (поскольку его скорость (70 ) км/ч).
   • Пусть второй автомобиль за (1) час проедет (v_2 ) км (поскольку его скорость (v_2) км/ч).

3. Суммарное расстояние, пройденное обоими автомобилями:

   • Так как они встретились через (1 ) час, то расстояние, которое они прошли вместе за это время, равно (126 ) км.
   • Уравнение для суммарного расстояния будет: [ v_1 \times 1 + v_2 \times 1 = 126 ]
   • Подставим значение скорости первого автомобиля ((v_1 = 70 )): [ 70 + v_2 = 126 ]

4. Найдем скорость второго автомобиля:

   • Решим уравнение: [ v_2 = 126 - 70 ] [ v_2 = 56 \text{ км/ч} ]

5. Определим, какую часть скорость второго автомобиля составляет от скорости первого:

   • Найдем отношение скорости второго автомобиля к скорости первого: [ \frac{v_2}{v_1} = \frac{56}{70} ]

6. Упростим дробь:

   • Разделим числитель и знаменатель на общий делитель (14): [ \frac{56}{70} = \frac{56 \div 14}{70 \div 14} = \frac{4}{5} ]

Таким образом, скорость второго автомобиля составляет (\frac{4}{5}) (или (0.8), что равно (80%)) от скорости первого автомобиля.

Сначала найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль за час: 70 км/ч * 1 ч = 70 км. Следовательно, расстояние, которое проехал второй автомобиль за час, равно 126 - 70 = 56 км. Теперь найдем отношение скорости второго автомобиля к скорости первого: 56 км / 70 км = 0,8. Ответ: скорость второго автомобиля составляет 80% от скорости первого.

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1, а скорость второго автомобиля как V2. Также обозначим время, за которое автомобили встретились, как t.

Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В равно 126 км, а скорость первого автомобиля равна 70 км/ч. Зная это, мы можем записать уравнение:

70t + V2t = 126

Так как автомобили встретились через час, то t = 1. Подставим это значение в уравнение:

70 + V2 = 126

Теперь выразим скорость второго автомобиля V2:

V2 = 126 - 70 V2 = 56 км/ч

Теперь найдем, какую часть скорости второго автомобиля составляет от скорости первого:

Отношение скорости второго к скорости первого: V2/V1 = 56/70 = 0.8

Таким образом, скорость второго автомобиля составляет 80% от скорости первого.