Из поселка в город выехала машина. спустя 30 минут из поселка вслед за ней по той же дороге выехала...

Пусть скорость первой машины равна V км/ч, тогда скорость второй машины будет V+10 км/ч.

Первая машина за два часа проехала расстояние 2V км, а вторая машина за два часа проехала расстояние 2$V+10$ км. Так как вторая машина догнала первую, то расстояния равны:

2V = 2$V+10$

Решив уравнение, получаем:

2V = 2V + 20 0 = 20

Уравнение не имеет решения, поэтому данная ситуация невозможна. Вероятно, ошибка была допущена при постановке задачи.

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть $v$ $км/ч$ будет скоростью первой машины.
   • Тогда скорость второй машины будет $v+10$ км/ч.

2. Рассмотрим время и расстояние:

   • Время, за которое вторая машина догнала первую после своего выезда, составляет 2 часа.
   • За это время первая машина ехала $2+0.5=2.5$ часа $половиначасадовыездавтороймашиныи2часапосле$.

3. Запишем уравнение для расстояния, которое проехала каждая машина до момента встречи:

   • Расстояние, которое проехала первая машина: $2.5v$ км.
   • Расстояние, которое проехала вторая машина: $2(v+10$ ) км.

4. Так как вторая машина догнала первую, расстояния равны: $2.5v=2(v+10)$

5. Решим уравнение: $2.5v=2v+20$ $0.5v=20$ $v=40\text{ км/ч}$

6. Найдем скорость второй машины: $v+10=40+10=50\text{ км/ч}$

Итак, скорость второй машины составляет 50 км/ч.