Из поселка в город выехала машина. спустя 30 минут из поселка вслед за ней по той же дороге выехала...

Пусть скорость первой машины равна V км/ч, тогда скорость второй машины будет V+10 км/ч.

Первая машина за два часа проехала расстояние 2V км, а вторая машина за два часа проехала расстояние 2(V+10) км. Так как вторая машина догнала первую, то расстояния равны:

2V = 2(V+10)

Решив уравнение, получаем:

2V = 2V + 20 0 = 20

Уравнение не имеет решения, поэтому данная ситуация невозможна. Вероятно, ошибка была допущена при постановке задачи.

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть ( v ) (км/ч) будет скоростью первой машины.
   • Тогда скорость второй машины будет ( v + 10 ) км/ч.

2. Рассмотрим время и расстояние:

   • Время, за которое вторая машина догнала первую после своего выезда, составляет 2 часа.
   • За это время первая машина ехала ( 2 + 0.5 = 2.5 ) часа (половина часа до выезда второй машины и 2 часа после).

3. Запишем уравнение для расстояния, которое проехала каждая машина до момента встречи:

   • Расстояние, которое проехала первая машина: ( 2.5v ) км.
   • Расстояние, которое проехала вторая машина: ( 2(v + 10) ) км.

4. Так как вторая машина догнала первую, расстояния равны: [ 2.5v = 2(v + 10) ]

5. Решим уравнение: [ 2.5v = 2v + 20 ] [ 0.5v = 20 ] [ v = 40 \text{ км/ч} ]

6. Найдем скорость второй машины: [ v + 10 = 40 + 10 = 50 \text{ км/ч} ]

Итак, скорость второй машины составляет 50 км/ч.