Из одного центра управления запущены три беспилотника для видеосъемки акватории Азовского моря. Время...

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее общее кратное $НОК$ времени полета каждого из беспилотников, так как они возвращаются в центр управления и запускаются вновь после перезарядки.

Итак, у нас есть три времени: 8 минут, 12 минут и 18 минут. Найдем НОК этих чисел.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 8 = 2³
   • 12 = 2² × 3¹
   • 18 = 2¹ × 3²

2. Для нахождения НОК возьмем каждый простой множитель в степени, максимальной среди всех разложений:

   • Для числа 2: максимальная степень — 3 $изчисла8$.
   • Для числа 3: максимальная степень — 2 $изчисла18$.

3. Перемножим эти максимальные степени: $НОК=2^3\times 3^2=8\times 9=72$

Таким образом, беспилотники одновременно вернутся в центр управления через 72 минуты.

Для того чтобы определить, через какое время беспилотники вернутся одновременно в центр управления, нужно найти их наименьшее общее кратное $НОК$ времен съемки каждого из них.

НОК для 8, 12 и 18 равен 72. Это значит, что первый беспилотник вернется через 72 минуты, второй - через 72 минуты, а третий - также через 72 минуты.

Итак, беспилотники одновременно вернутся в центр управления через 72 минуты после их запуска после перезарядки.