Из общей массы овощей, завезенных в магазин, 7\18 составляла свекла, 30% - морковь, а остальные 112...

Для решения задачи нужно найти общую массу овощей, завезенных в магазин. Давайте обозначим общую массу овощей за ( x ) килограммов.

1. Дана доля свеклы: (\frac{7}{18}) от общей массы ( x ).
2. Дана доля моркови: 30%, что эквивалентно (\frac{30}{100} = \frac{3}{10}) от общей массы ( x ).
3. Известно, что капуста составляет 112 килограммов.

Так как свекла, морковь и капуста составляют всю массу овощей, можем записать уравнение:

[ \frac{7}{18}x + \frac{3}{10}x + 112 = x ]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 10 будет 180.

Преобразуем дроби:

[ \frac{7}{18} = \frac{7 \times 10}{18 \times 10} = \frac{70}{180} ]

[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 18}{10 \times 18} = \frac{54}{180} ]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

[ \frac{70}{180}x + \frac{54}{180}x + 112 = x ]

Сложим дроби:

[ \frac{70x + 54x}{180} + 112 = x ]

[ \frac{124x}{180} + 112 = x ]

Теперь упростим уравнение, избавившись от дроби. Первым шагом перемножим обе части уравнения на 180:

[ 124x + 112 \times 180 = 180x ]

Посчитаем ( 112 \times 180 ):

[ 112 \times 180 = 20160 ]

Теперь уравнение выглядит так:

[ 124x + 20160 = 180x ]

Вычтем ( 124x ) из обеих сторон:

[ 20160 = 180x - 124x ]

[ 20160 = 56x ]

Теперь найдем ( x ), разделив обе части уравнения на 56:

[ x = \frac{20160}{56} ]

Посчитаем:

[ x = 360 ]

Таким образом, общая масса овощей, привезенных в магазин, составляет 360 килограммов.

Проверим решение:

1. Свекла: (\frac{7}{18} \times 360 = 140 ) кг
2. Морковь: (\frac{3}{10} \times 360 = 108 ) кг
3. Капуста: 112 кг

Суммируем:

[ 140 + 108 + 112 = 360 \text{ кг} ]

Решение верное. Общая масса овощей составляет 360 килограммов.

Для решения данной задачи нам необходимо найти общую массу овощей, которые были привезены в магазин.

Пусть x - общая масса овощей.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• 7/18x - свекла
• 30% от x - морковь
• остальные 112 кг - капуста

Сначала найдем массу свеклы: 7/18x = (7/18)x

Затем найдем массу моркови: 30% от x = 0.3x

Теперь найдем массу капусты: Масса капусты = x - (масса свеклы + масса моркови) = x - ((7/18)x + 0.3x) = x - (7/18 + 0.3)x = x - (0.388)x = 0.612x

Из условия задачи также известно, что масса капусты составляет 112 кг: 0.612x = 112

Теперь найдем общую массу овощей: x = 112 / 0.612 x ≈ 183.01 кг

Итак, в магазин привезли около 183.01 кг овощей.

Давайте решим эту задачу.

Пусть общая масса овощей, привезенных в магазин, равна х кг.

Тогда: 7/18x - масса свеклы, 0.3x - масса моркови, 112 кг - масса капусты.

Из условия задачи имеем уравнение: 7/18x + 0.3x + 112 = x

Упростим его: 7x/18 + 0.3x + 112 = x 7x/18 + 0.3x = x - 112 7x + 5.4x = 18x - 2016 12.4x = 18x - 2016 5.6x = 2016 x = 2016 / 5.6 x = 360

Ответ: В магазин привезли 360 кг овощей.