Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывёт 5 суток,а обратно 7 суток.За сколько суток из Нижнего...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
теплоход Нижний Новгород Астрахань путешествие время в пути плоты река скорость направление сравнение
0

Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывёт 5 суток,а обратно 7 суток.За сколько суток из Нижнего Новгорода в Астрахань проплывут плоты?

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения этой задачи необходимо учесть влияние течения реки на время плавания теплохода и плотов. Поскольку плоты движутся исключительно по течению, нам нужно понять, как именно течение реки влияет на скорость теплохода.

Обозначим:

  • Vт — скорость теплохода в стоячей воде безтечения.
  • Vр — скорость течения реки.
  • S — расстояние между Нижним Новгородом и Астраханью.

Для теплохода, плывущего вниз по течению изНижнегоНовгородавАстрахань, его эффективная скорость будет ( V{\text{т}} + V{\text{р}} ). В обратном направлении изАстраханивНижнийНовгород — ( V{\text{т}} - V{\text{р}} ).

Зная время в пути, мы можем выразить расстояние S двумя способами:

  1. Вниз по течению: [ S = (V{\text{т}} + V{\text{р}}) \times 5 ]
  2. Против течения: [ S = (V{\text{т}} - V{\text{р}}) \times 7 ]

Приравняем эти два выражения: [ (V{\text{т}} + V{\text{р}}) \times 5 = (V{\text{т}} - V{\text{р}}) \times 7 ]

Раскроем скобки: [ 5V{\text{т}} + 5V{\text{р}} = 7V{\text{т}} - 7V{\text{р}} ]

Перенесём все члены с ( V{\text{т}} ) в одну сторону, а с ( V{\text{р}} ) в другую: [ 5V{\text{т}} - 7V{\text{т}} = -7V{\text{р}} - 5V{\text{р}} ] [ -2V{\text{т}} = -12V{\text{р}} ]

Разделим обе части уравнения на -2: [ V{\text{т}} = 6V{\text{р}} ]

Теперь подставим найденное значение ( V{\text{т}} ) в одно из исходных уравнений для нахождения расстояния S. Возьмём первое уравнение: [ S = (6V{\text{р}} + V{\text{р}}) \times 5 ] [ S = 7V{\text{р}} \times 5 ] S=35Vр

Теперь, когда мы знаем расстояние S, можем найти время, за которое плоты проплывут это расстояние. Плоты движутся только со скоростью течения реки, то есть их скорость равна Vр.

Время, необходимое плотам для преодоления расстояния S: [ t = \frac{S}{V{\text{р}}} ] [ t = \frac{35V{\text{р}}}{V_{\text{р}}} ] t=35 суток

Таким образом, плоты проплывут из Нижнего Новгорода в Астрахань за 35 суток.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу скорость = расстояние / время.

Пусть расстояние между Нижним Новгородом и Астраханью равно D вединицахрасстояния, тогда скорость теплохода при движении в сторону Астрахани будет D / 5, а при обратном движении D / 7.

Если обозначить скорость плотов как V вединицахрасстояниявсутки, то можно составить уравнения:

D / 5 = V
D / 7 = V

Решив эти уравнения, мы найдем, что скорость плотов равна V = D / 35 единицрасстояниявсутки.

Таким образом, плоты проплывут расстояние между Нижним Новгородом и Астраханью за 35 суток.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

12 суток.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме