Из Москвы и Санкт-Петербурга одновременно навстречу друг другу выехали два поезда – пассажирский и товарный. Через 3 часа расстояние между ними уменьшилось до 230 км. Какова скорость товарного поезда, если пассажирский поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а расстояние между городами 650 км?
Для решения данной задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость * время.
Пусть скорость товарного поезда равна V км/ч, а скорость пассажирского поезда равна 80 км/ч.
По условию задачи через 3 часа расстояние между поездами уменьшилось до 230 км. Таким образом, расстояние, которое проехал пассажирский поезд за 3 часа, равно 80 3 = 240 км. Расстояние, которое проехал товарный поезд за 3 часа, равно V 3 км.
Таким образом, в начальный момент времени расстояние между поездами составляло 650 км. По прошествии 3 часов это расстояние уменьшилось до 650 - 230 = 420 км.
Учитывая, что сумма расстояний, пройденных обоими поездами, равна 420 км, можем записать уравнение: 80 3 + V 3 = 420.
Решив это уравнение, найдем скорость товарного поезда: V = (420 - 240) / 3 = 180 / 3 = 60 км/ч.
Таким образом, скорость товарного поезда равна 60 км/ч.
Для решения задачи необходимо определить скорость товарного поезда. Давайте разберем это пошагово.
Начальные данные:
Что произошло за 3 часа:
Уравнение для суммарного расстояния:
Запишем уравнение: [ 240 \, \text{км} + 3v \, \text{км} = 420 \, \text{км} ]
Решим уравнение: [ 3v = 420 - 240 ] [ 3v = 180 ] [ v = \frac{180}{3} ] [ v = 60 \, \text{км/ч} ]
Таким образом, скорость товарного поезда составляет 60 км/ч.
Скорость товарного поезда равна 50 км/ч.
