Из множества чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того,что оно делится...

Конечно! Давайте подробно разберем данный вопрос.

Постановка задачи

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранное число из множества чисел от 10 до 19 (включительно) делится на 3.

Шаг 1: Найдем общее количество чисел в данном множестве

Множество чисел от 10 до 19 включает в себя следующие числа: [ 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ]

Их количество: [ 19 - 10 + 1 = 10 ]

Шаг 2: Найдем числа, которые делятся на 3

Для этого нужно проверить каждое число из множества на делимость на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Проверим каждое число:

1. (10): (1 + 0 = 1) (не делится на 3)
2. (11): (1 + 1 = 2) (не делится на 3)
3. (12): (1 + 2 = 3) (делится на 3)
4. (13): (1 + 3 = 4) (не делится на 3)
5. (14): (1 + 4 = 5) (не делится на 3)
6. (15): (1 + 5 = 6) (делится на 3)
7. (16): (1 + 6 = 7) (не делится на 3)
8. (17): (1 + 7 = 8) (не делится на 3)
9. (18): (1 + 8 = 9) (делится на 3)
10. (19): (1 + 9 = 10) (не делится на 3)

Таким образом, числа, которые делятся на 3, из данного множества: [ 12, 15, 18 ]

Их количество: [ 3 ]

Шаг 3: Найдем вероятность

Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае это: [ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 3}}{\text{Общее количество чисел}} ]

Подставим значения: [ \text{Вероятность} = \frac{3}{10} ]

Ответ

Вероятность того, что случайно выбранное число из множества от 10 до 19 делится на 3, равна ( \frac{3}{10} ) или 0.3, что составляет 30%.

Для того чтобы определить вероятность того, что наудачу выбранное число из множества чисел от 10 до 19 делится на 3, необходимо сначала определить количество чисел в этом интервале, которые делятся на 3, а затем поделить это количество на общее количество чисел в интервале.

В интервале от 10 до 19 имеется 3 числа, делящихся на 3: 12, 15 и 18. Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранное число из этого интервала будет делиться на 3, равна 3/10 или 0,3.

Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранное число из множества чисел от 10 до 19 делится на 3, составляет 0,3 или 30%.