Из класса 30% и ещё 5 человек пошли в кино, а 3/8 класса и оставшееся 8 человек- на экскурсию. Сколько...

Пусть x - количество человек в классе. Тогда 0.3x + 5 = количество людей в кино И 0.375x + 8 = количество людей на экскурсии Таким образом, x = (0.3x + 5) + (0.375x + 8) Решив уравнение, получаем x = 40. В классе 40 человек.

Пусть количество человек в классе будет обозначено буквой Х. Из условия задачи мы знаем, что 30% и еще 5 человек пошли в кино. То есть, 0.3Х + 5 человек. Также известно, что 3/8 класса и оставшиеся 8 человек пошли на экскурсию. То есть, (3/8)Х + 8 человек.

Из условия задачи также известно, что общее количество человек в классе равно сумме тех, кто пошел в кино и на экскурсию: 0.3Х + 5 + (3/8)Х + 8 = Х

Упростим уравнение: 0.3Х + (3/8)Х + 13 = Х 0.3Х + 0.375Х + 13 = Х 0.675Х + 13 = Х 13 = Х - 0.675Х 13 = 0.325Х Х = 13 / 0.325 Х = 40

Итак, в классе 40 человек.

Для решения задачи введем переменную ( x ), обозначающую общее количество учеников в классе.

1. Количество учеников, которые пошли в кино:

   Согласно условию, 30% и еще 5 человек пошли в кино. Это можно записать как: [ 0.3x + 5 ]

2. Количество учеников, которые пошли на экскурсию:

   Из условия задачи мы знаем, что на экскурсию пошли 3/8 класса и еще 8 человек: [ \frac{3}{8}x + 8 ]

3. Сумма всех учеников:

   Поскольку все ученики класса пошли либо в кино, либо на экскурсию, сумма обеих групп должна равняться общему количеству учеников: [ 0.3x + 5 + \frac{3}{8}x + 8 = x ]

4. Упрощение уравнения:

   Объединим все члены, содержащие ( x ): [ 0.3x + \frac{3}{8}x + 5 + 8 = x ]

   Это можно записать как: [ \left(0.3 + \frac{3}{8}\right)x + 13 = x ]

5. Приведение дробей к общему знаменателю:

   Преобразуем 0.3 в дробь: [ 0.3 = \frac{3}{10} ]

   Теперь, приведем (\frac{3}{10}) и (\frac{3}{8}) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 8 — это 40: [ \frac{3}{10} = \frac{12}{40} ] [ \frac{3}{8} = \frac{15}{40} ]

   Теперь сложим дроби: [ \frac{12}{40} + \frac{15}{40} = \frac{27}{40} ]

6. Подставим обратно в уравнение:

   Уравнение теперь имеет вид: [ \frac{27}{40}x + 13 = x ]

7. Вычисление:

   Перенесем (\frac{27}{40}x) в правую часть уравнения: [ 13 = x - \frac{27}{40}x ]

   Это можно записать как: [ 13 = \frac{40}{40}x - \frac{27}{40}x ]

   [ 13 = \frac{13}{40}x ]

8. Решаем уравнение:

   Умножим обе стороны уравнения на 40, чтобы избавиться от дроби: [ 13 \times 40 = 13x ]

   [ 520 = 13x ]

9. Найдем ( x ):

   Разделим обе стороны на 13: [ x = \frac{520}{13} ]

   [ x = 40 ]

Таким образом, в классе 40 учеников.