Из города в поселок выехал автобус со скоростью 60 км ч. Через некоторое время вслед за ним выехал легковой...

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть расстояние, которое преодолевает каждый из транспортных средств и их скорости. Пусть $t$ — время в часах, которое автобус был в пути до момента, когда его догнал легковой автомобиль.

Автобус двигался со скоростью 60 км/ч, а легковой автомобиль — со скоростью 100 км/ч. Легковой автомобиль догнал автобус через 3 часа после своего выезда. За это время $3часа$ легковой автомобиль проехал: $100\text{км/ч}\times 3\text{ч}=300\text{км}$

Пусть время, которое автобус был в пути до момента встречи, равно $t$ часам. Тогда автобус проехал: $60\text{км/ч}\times t\text{ч}=60t\text{км}$

Расстояние, которое проехал автобус до момента встречи, равно расстоянию, которое проехал легковой автомобиль: $60t=300$

Решая это уравнение, находим $t$: $t=\frac{300}{60}=5\text{ч}$

Таким образом, автобус был в пути 5 часов до момента встречи. Легковой автомобиль выехал через 3 часа после автобуса и догнал его через 3 часа. Следовательно, разница во времени, с которой автобус и легковой автомобиль выехали из города, составляет: $5\text{ч}-3\text{ч}=2\text{ч}$

Ответ: автобус и легковой автомобиль выехали из города с разницей в 2 часа.

Для решения этой задачи нам нужно определить расстояние между городом и поселком, а затем использовать формулу времени, расстояния и скорости.

Пусть время, за которое легковой автомобиль догнал автобус, равно t часов. Расстояние между городом и поселком обозначим как D.

Для автобуса: D = 60 t Для легкового автомобиля: D = 100 $t-3$

Так как оба транспортных средства проехали одно и то же расстояние, мы можем приравнять выражения для расстояния:

60t = 100$t-3$

Решив это уравнение, найдем значение t и затем сможем найти разницу во времени между выездом автобуса и легкового автомобиля.