Из города в поселок выехал автобус со скоростью 60 км ч. Через некоторое время вслед за ним выехал легковой...

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть расстояние, которое преодолевает каждый из транспортных средств и их скорости. Пусть ( t ) — время в часах, которое автобус был в пути до момента, когда его догнал легковой автомобиль.

Автобус двигался со скоростью 60 км/ч, а легковой автомобиль — со скоростью 100 км/ч. Легковой автомобиль догнал автобус через 3 часа после своего выезда. За это время (3 часа) легковой автомобиль проехал: [ 100 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} ]

Пусть время, которое автобус был в пути до момента встречи, равно ( t ) часам. Тогда автобус проехал: [ 60 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} = 60t \, \text{км} ]

Расстояние, которое проехал автобус до момента встречи, равно расстоянию, которое проехал легковой автомобиль: [ 60t = 300 ]

Решая это уравнение, находим ( t ): [ t = \frac{300}{60} = 5 \, \text{ч} ]

Таким образом, автобус был в пути 5 часов до момента встречи. Легковой автомобиль выехал через 3 часа после автобуса и догнал его через 3 часа. Следовательно, разница во времени, с которой автобус и легковой автомобиль выехали из города, составляет: [ 5 \, \text{ч} - 3 \, \text{ч} = 2 \, \text{ч} ]

Ответ: автобус и легковой автомобиль выехали из города с разницей в 2 часа.

Для решения этой задачи нам нужно определить расстояние между городом и поселком, а затем использовать формулу времени, расстояния и скорости.

Пусть время, за которое легковой автомобиль догнал автобус, равно t часов. Расстояние между городом и поселком обозначим как D.

Для автобуса: D = 60 t Для легкового автомобиля: D = 100 (t - 3)

Так как оба транспортных средства проехали одно и то же расстояние, мы можем приравнять выражения для расстояния:

60t = 100(t - 3)

Решив это уравнение, найдем значение t и затем сможем найти разницу во времени между выездом автобуса и легкового автомобиля.