Из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см сложи один прямоугольник 1 площади полученных...

Для начала найдем площадь каждого из прямоугольников. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон, поэтому площадь одного прямоугольника равна 4 см * 6 см = 24 см². Так как оба прямоугольника одинаковые, то их площади равны.

Теперь найдем суммарную площадь двух прямоугольников. Мы знаем, что один прямоугольник имеет площадь 24 см², а так как у нас два одинаковых прямоугольника, то суммарная площадь будет 24 см² + 24 см² = 48 см².

Далее найдем периметр каждого прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон, поэтому периметр одного прямоугольника равен 2 * (4 см + 6 см) = 20 см. Так как оба прямоугольника одинаковые, то их периметры равны.

Наконец, найдем суммарный периметр двух прямоугольников. Мы знаем, что периметр одного прямоугольника равен 20 см, а так как у нас два одинаковых прямоугольника, то суммарный периметр будет 20 см + 20 см = 40 см.

Итак, мы получаем, что суммарная площадь двух прямоугольников равна 48 см², а суммарный периметр двух прямоугольников равен 40 см.

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа исходных прямоугольников и их свойств.

1. Исходные прямоугольники

У нас есть два одинаковых прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см.

• Площадь одного прямоугольника: [ S_1 = 4 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 24 \, \text{см}^2 ]

• Периметр одного прямоугольника: [ P_1 = 2 \times (4 \, \text{см} + 6 \, \text{см}) = 2 \times 10 \, \text{см} = 20 \, \text{см} ]

2. Объединение прямоугольников

Складывая два таких прямоугольника, можно получить новый прямоугольник. Есть несколько способов сложить их, но мы рассмотрим два основных:

Вариант 1: Соединение длинных сторон

• Новый прямоугольник будет иметь длину (6 \, \text{см} + 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}) и ширину 4 см.

• Площадь нового прямоугольника: [ S_2 = 12 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2 ]

• Периметр нового прямоугольника: [ P_2 = 2 \times (12 \, \text{см} + 4 \, \text{см}) = 2 \times 16 \, \text{см} = 32 \, \text{см} ]

Вариант 2: Соединение коротких сторон

• Новый прямоугольник будет иметь длину (4 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}) и ширину 6 см.

• Площадь нового прямоугольника: [ S_2 = 8 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2 ]

• Периметр нового прямоугольника: [ P_2 = 2 \times (8 \, \text{см} + 6 \, \text{см}) = 2 \times 14 \, \text{см} = 28 \, \text{см} ]

Выводы

1. Площадь нового прямоугольника в обоих случаях составляет 48 см².
2. Периметр нового прямоугольника зависит от способа соединения:
   • 32 см при соединении длинных сторон.
   • 28 см при соединении коротких сторон.

Таким образом, площадь в обоих случаях одинакова, так как площадь складывается, а вот периметр будет разным в зависимости от выбранного способа объединения.