Из 52 школьников, 23 собирают значки, 35 марки, 16 и значки и марки, остальные не собирют ни значки...

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой включений и исключений (принципом двойного учета).

Обозначим:

• количество школьников, собирающих значки - A = 23
• количество школьников, собирающих марки - B = 35
• количество школьников, собирающих и значки, и марки - C = 16
• общее количество школьников - n = 52

Чтобы найти количество школьников, не занимающихся коллекционированием, нужно вычесть из общего числа школьников сумму количества школьников, собирающих значки и марки, из общего числа школьников. Таким образом, количество школьников, не занимающихся коллекционированием, равно: n - (A + B - C) 52 - (23 + 35 - 16) = 52 - 42 = 10

Итак, 10 школьников не занимались коллекционированием.

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включения-исключения.

Дано:

• Всего школьников: ( n = 52 )
• Школьники, собирающие значки: ( A = 23 )
• Школьники, собирающие марки: ( B = 35 )
• Школьники, собирающие и значки, и марки: ( A \cap B = 16 )

Необходимо найти количество школьников, которые не занимаются коллекционированием ни значков, ни марок.

Сначала найдём количество школьников, которые занимаются коллекционированием хотя бы одного вида предметов (значков или марок). Для этого используем формулу:

[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]

Подставим известные значения:

[ |A \cup B| = 23 + 35 - 16 = 42 ]

Это означает, что 42 школьника занимаются коллекционированием значков или марок (или и того, и другого).

Теперь мы можем найти количество школьников, которые не занимаются коллекционированием вообще:

[ n - |A \cup B| = 52 - 42 = 10 ]

Таким образом, 10 школьников не занимаются коллекционированием ни значков, ни марок.