Из 35 участников 5 класса 22 выписывают журнал 27 газету а 3 ученика не выписывают не газету не журнал...

10 учащихся выписывают и газету, и журнал.

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включения-исключения.

Обозначим:

• ( A ) — множество учеников, которые выписывают журнал.
• ( B ) — множество учеников, которые выписывают газету.

Из условия задачи:

• (|A| = 22) (22 ученика выписывают журнал),
• (|B| = 27) (27 учеников выписывают газету),
• ( |A \cup B| = 35 - 3 = 32 ) (32 ученика выписывают либо журнал, либо газету, либо оба издания, так как 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал).

Нам нужно найти (|A \cap B|) — количество учеников, которые выписывают и газету, и журнал.

Применим принцип включения-исключения:

[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]

Подставим известные значения:

[ 32 = 22 + 27 - |A \cap B| ]

[ 32 = 49 - |A \cap B| ]

Теперь выразим (|A \cap B|):

[ |A \cap B| = 49 - 32 = 17 ]

Таким образом, 17 учеников выписывают как газету, так и журнал.

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом включений и исключений.

Из условия задачи у нас есть 35 участников: 22 выписывают журнал, 27 выписывают газету, а 3 не выписывают ни журнал, ни газету.

Пусть X - количество учеников, которые выписывают журнал, Y - количество учеников, которые выписывают газету, а Z - количество учеников, которые не выписывают ни журнал, ни газету.

Тогда по формуле включений и исключений имеем: X + Y - (X ∩ Y) + Z = 35 X = 22 Y = 27 Z = 3

Подставляем данные значения: 22 + 27 - (X ∩ Y) + 3 = 35 49 - (X ∩ Y) = 35 (X ∩ Y) = 49 - 35 (X ∩ Y) = 14

Таким образом, 14 учеников из 35 выписывают и газету, и журнал.