Из 35 участников 5 класса 22 выписывают журнал 27 газету а 3 ученика не выписывают не газету не журнал...

10 учащихся выписывают и газету, и журнал.

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включения-исключения.

Обозначим:

• $A$ — множество учеников, которые выписывают журнал.
• $B$ — множество учеников, которые выписывают газету.

Из условия задачи:

• $|A|=22$ $22ученикавыписываютжурнал$,
• $|B|=27$ $27учениковвыписываютгазету$,
• $|A\cup B|=35-3=32$ $32ученикавыписываютлибожурнал,либогазету,либообаиздания,таккак3учениканевыписываютнигазету,нижурнал$.

Нам нужно найти $|A\cap B|$ — количество учеников, которые выписывают и газету, и журнал.

Применим принцип включения-исключения:

$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$

Подставим известные значения:

$32=22+27-|A\cap B|$

$32=49-|A\cap B|$

Теперь выразим $|A\cap B|$:

$|A\cap B|=49-32=17$

Таким образом, 17 учеников выписывают как газету, так и журнал.

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом включений и исключений.

Из условия задачи у нас есть 35 участников: 22 выписывают журнал, 27 выписывают газету, а 3 не выписывают ни журнал, ни газету.

Пусть X - количество учеников, которые выписывают журнал, Y - количество учеников, которые выписывают газету, а Z - количество учеников, которые не выписывают ни журнал, ни газету.

Тогда по формуле включений и исключений имеем: X + Y - $X\cap Y$ + Z = 35 X = 22 Y = 27 Z = 3

Подставляем данные значения: 22 + 27 - $X\cap Y$ + 3 = 35 49 - $X\cap Y$ = 35 $X\cap Y$ = 49 - 35 $X\cap Y$ = 14

Таким образом, 14 учеников из 35 выписывают и газету, и журнал.