Используя координатную прямую найдите пересечение множеств решений неравенств ,в которых х-действ.число...

1. Для неравенства х > -2 и х > 0 получаем, что х должно быть больше 0. Таким образом, пересечение множеств решений будет на положительной полупрямой, начиная с 0.

2. Для неравенства х > -3,7 и х < 4 получаем, что х должен быть больше -3,7 и меньше 4. Таким образом, пересечение множеств решений будет на отрезке от -3,7 до 4 на числовой прямой.

3. Для неравенства х > 5 и х < -7 нет пересечения множеств, так как число не может одновременно быть больше 5 и меньше -7.

4. Для неравенства -2 < х < 4 и х > -1 получаем, что х должен быть больше -1 и находиться между -2 и 4. Таким образом, пересечение множеств решений будет на отрезке от -1 до 4, исключая -1.

5. Для неравенства -7 < х < 5 и -6 < х < 2 получаем, что х должен находиться между -6 и 2. Таким образом, пересечение множеств решений будет на отрезке от -6 до 2.

Для нахождения пересечения множеств решений неравенств с использованием координатной прямой, рассмотрим каждое неравенство отдельно и затем найдем их пересечения.

1. $x>-2$ и $x>0$

   • $x>-2$: все числа правее -2 на координатной прямой $невключая-2$.
   • $x>0$: все числа правее 0 на координатной прямой $невключая0$.

   Пересечение: $x>0$ $таккак0больше-2,областьпересеченияначинаетсяот0идобесконечности$.

2. $x>-3.7$ и $x<4$

   • $x>-3.7$: все числа правее -3.7 на координатной прямой $невключая-3.7$.
   • $x<4$: все числа левее 4 на координатной прямой $невключая4$.

   Пересечение: $-3.7<x<4$

3. $x>5$ и $x<-7$

   • $x>5$: все числа правее 5 на координатной прямой $невключая5$.
   • $x<-7$: все числа левее -7 на координатной прямой $невключая-7$.

   Пересечение: Поскольку $x$ не может одновременно быть больше 5 и меньше -7, пересечения нет. $\mathrm{\varnothing }$ $пустоемножество$.

4. $-2<x<4$ и $x>-1$

   • $-2<x<4$: все числа между -2 и 4 на координатной прямой $невключая-2и4$.
   • $x>-1$: все числа правее -1 на координатной прямой $невключая-1$.

   Пересечение: $-1<x<4$

5. $-7<x<5$ и $-6<x<2$

   • $-7<x<5$: все числа между -7 и 5 на координатной прямой $невключая-7и5$.
   • $-6<x<2$: все числа между -6 и 2 на координатной прямой $невключая-6и2$.

   Пересечение: $-6<x<2$ $таккакэтонаиболееограничивающийинтервалвнутри(-7<x<5$).

Итак, пересечения множеств решений неравенств:

1. $x>0$
2. $-3.7<x<4$
3. $\mathrm{\varnothing }$ $пустоемножество$
4. $-1<x<4$
5. $-6<x<2$