Используя координатную прямую найдите пересечение множеств решений неравенств ,в которых х-действ.число 1.х больше -2 и х больше 0 2.х больше -3,7 и х меньше 4 3.х больше 5 и х меньше -7 4.-2 меньше х меньше 4 и х больше -1 5.-7 меньше х меньше 5 и -6 меньше х меньше 2
Для неравенства х > -2 и х > 0 получаем, что х должно быть больше 0. Таким образом, пересечение множеств решений будет на положительной полупрямой, начиная с 0.
Для неравенства х > -3,7 и х < 4 получаем, что х должен быть больше -3,7 и меньше 4. Таким образом, пересечение множеств решений будет на отрезке от -3,7 до 4 на числовой прямой.
Для неравенства х > 5 и х < -7 нет пересечения множеств, так как число не может одновременно быть больше 5 и меньше -7.
Для неравенства -2 < х < 4 и х > -1 получаем, что х должен быть больше -1 и находиться между -2 и 4. Таким образом, пересечение множеств решений будет на отрезке от -1 до 4, исключая -1.
Для неравенства -7 < х < 5 и -6 < х < 2 получаем, что х должен находиться между -6 и 2. Таким образом, пересечение множеств решений будет на отрезке от -6 до 2.
Для нахождения пересечения множеств решений неравенств с использованием координатной прямой, рассмотрим каждое неравенство отдельно и затем найдем их пересечения.
( x > -2 ) и ( x > 0 )
Пересечение: ( x > 0 ) (так как 0 больше -2, область пересечения начинается от 0 и до бесконечности).
( x > -3.7 ) и ( x < 4 )
Пересечение: ( -3.7 < x < 4 )
( x > 5 ) и ( x < -7 )
Пересечение: Поскольку ( x ) не может одновременно быть больше 5 и меньше -7, пересечения нет. ( \emptyset ) (пустое множество).
( -2 < x < 4 ) и ( x > -1 )
Пересечение: ( -1 < x < 4 )
( -7 < x < 5 ) и ( -6 < x < 2 )
Пересечение: ( -6 < x < 2 ) (так как это наиболее ограничивающий интервал внутри ( -7 < x < 5 )).
Итак, пересечения множеств решений неравенств:
