Имеется комплект шахматных фигур, состоящий из 16 черных и 16 белых фигур. Половина фигур каждого цвета — пешки. Одна из фигур потерялась. Какова вероятность того, что это черная пешка?
Имеется комплект шахматных фигур, состоящий из 16 черных и 16 белых фигур. Половина фигур каждого цвета — пешки. Одна из фигур потерялась. Какова вероятность того, что это черная пешка?
Для того чтобы определить вероятность того, что потерянная фигура является черной пешкой, необходимо знать общее количество фигур каждого цвета и типа.
Итак, изначально у нас было 16 черных и 16 белых фигур. Половина фигур каждого цвета - пешки, то есть у нас есть по 8 черных и 8 белых пешек.
Поскольку одна фигура потерялась, общее количество фигур стало неизвестным. Для решения задачи примем, что изначально было 32 фигуры (16 черных и 16 белых).
Теперь мы можем рассмотреть вероятность потери черной пешки. Из 32 фигур 8 черных пешек. Следовательно, вероятность того, что потерянная фигура является черной пешкой, равна отношению количества черных пешек к общему количеству фигур:
P(черная пешка) = 8 / 32 = 1 / 4 = 25%
Таким образом, вероятность того, что потерянная фигура является черной пешкой, составляет 25%.
Вероятность того, что потерялась черная пешка, равна 8/31.
Для решения задачи о вероятности того, что потерянная фигура — черная пешка, необходимо использовать базовые принципы теории вероятностей.
Мы знаем, что есть комплект шахматных фигур, состоящий из 32 фигур: 16 черных и 16 белых. Каждая половина (черные и белые фигуры) включает по 8 пешек.
Итак, у нас есть:
Общая вероятность события (в данном случае, потеря фигуры) может быть найдена, если известны вероятности всех возможных исходов и их количество.
Всего фигур 32. Одна из этих фигур потерялась. Мы хотим найти вероятность того, что эта потерянная фигура — черная пешка.
Общее количество возможных исходов (потерянная фигура): [ N = 32 ]
Количество благоприятных исходов (потерянная фигура — черная пешка): [ N_{\text{черные пешки}} = 8 ]
Теперь вероятность потери черной пешки можно рассчитать как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: [ P(\text{черная пешка}) = \frac{N_{\text{черные пешки}}}{N} ]
Подставим значения: [ P(\text{черная пешка}) = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} = 0.25 ]
Таким образом, вероятность того, что потерянная фигура — черная пешка, составляет 0.25 или 25%.
