F$x$=3x8-7x-2,5 помогите найти производную функции

Чтобы найти производную функции $F(x$ = 3x^8 - 7x - 2.5 ), используем правило дифференцирования:

1. Производная $3x^8$ будет $24x^7$ $поправилустепени$.
2. Производная $-7x$ будет $-7$.
3. Производная константы $-2.5$ будет $0$.

Таким образом, производная функции $F^{\prime }(x$ ) равна:

$F^{\prime }(x)=24x^7-7$

Для нахождения производной функции $F(x$ = 3x^8 - 7x - 2.5 ) воспользуемся правилом дифференцирования для степенной функции.

Правило гласит, что производная функции вида $a{x}^n$ равна $na{x}^{n-1}$, где $a$ — коэффициент, а $n$ — степень переменной $x$.

Теперь применим это правило к каждому члену функции $F(x$ ):

1. Для первого члена $3x^8$: $\frac{d}{dx}(3x^8)=8\cdot 3x^{8-1}=24x^7$

2. Для второго члена $-7x$: $\frac{d}{dx}(-7x)=-7\cdot 1x^{1-1}=-7$ $таккакпроизводная(x$ равна 1).

3. Для третьего члена $-2.5$: $\frac{d}{dx}(-2.5)=0$ $производнаяконстантыравна0$.

Теперь объединим все найденные производные:

$F^{\prime }(x)=24x^7-7+0=24x^7-7$

Таким образом, производная функции $F(x$ ) равна: $F^{\prime }(x)=24x^7-7$

Чтобы найти производную функции $F(x$ = 3x^8 - 7x - 2.5 ), нужно применить правила дифференцирования. Напомню основные правила:

1. Производная от степени $x^n$ равна $n{x}^{n-1}$.
2. Производная от константы равна $0$.
3. Если функция состоит из суммы или разности, производная берётся для каждого слагаемого отдельно.

Теперь разберём вашу функцию $F(x$ = 3x^8 - 7x - 2.5 ):

1. Для первого слагаемого $3x^8$: $\frac{d}{dx}[3x^8$ = 3 \cdot 8x^{8-1} = 24x^7 ]

2. Для второго слагаемого $-7x$: $\frac{d}{dx}[-7x$ = -7 \cdot 1 \cdot x^{1-1} = -7 ]

3. Для третьего слагаемого $-2.5$ $константа$: $\frac{d}{dx}[-2.5$ = 0 ]

Теперь сложим все найденные производные: $F^{\prime }(x)=24x^7-7$

Итак, производная функции $F(x$ = 3x^8 - 7x - 2.5 ) равна: $F^{\prime }(x)=24x^7-7$