Функция задана формулой y=2x²+7.укажите таблицу значения этой функции

Чтобы построить таблицу значений функции $y=2x^2+7$, нам нужно выбрать несколько значений для переменной $x$, подставить их в формулу и вычислить соответствующие значения $y$.

Давайте возьмем несколько значений $x$ в диапазоне от -3 до 3. Вот шаги, которые мы выполним:

1. Выберем значения для $x$.
2. Подставим каждое значение в формулу $y=2x^2+7$.
3. Найдем соответствующие значения $y$.

Выбор значений $x$:

Пусть $x$ примет значения: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Вычисления:

1. Для $x=-3$: $y=2(-3{)}^2+7=2\cdot 9+7=18+7=25$

2. Для $x=-2$: $y=2(-2{)}^2+7=2\cdot 4+7=8+7=15$

3. Для $x=-1$: $y=2(-1{)}^2+7=2\cdot 1+7=2+7=9$

4. Для $x=0$: $y=2(0{)}^2+7=2\cdot 0+7=0+7=7$

5. Для $x=1$: $y=2(1{)}^2+7=2\cdot 1+7=2+7=9$

6. Для $x=2$: $y=2(2{)}^2+7=2\cdot 4+7=8+7=15$

7. Для $x=3$: $y=2(3{)}^2+7=2\cdot 9+7=18+7=25$

Таблица значений функции:

Теперь мы можем составить таблицу значений:

$\text{Misplaced hline}$

Анализ таблицы:

Из таблицы видно, что функция имеет симметрию относительно оси $y$, что является характерным для параболы. Значения $y$ достигают минимума при $x=0$, а затем начинают увеличиваться, что подтверждает, что это парабола, открытая вверх.

Эти данные могут быть полезны для дальнейшего анализа или построения графика функции.

Вот таблица значений функции $y=2x^2+7$ для нескольких значений $x$:

$\text{Misplaced hline}$

Вы можете подставить другие значения $x$ для получения дополнительных значений $y$.

Для того чтобы указать таблицу значений функции $y=2x^2+7$, нужно выбрать несколько значений переменной $x$, подставить их в формулу функции и вычислить соответствующие значения $y$. Затем результаты можно записать в виде таблицы.

Примерный алгоритм:

1. Выбираем значения $x$ $обычноберутсякакотрицательные,такиположительныечисла,включаяноль$. Например: $x=-2,-1,0,1,2$.
2. Подставляем каждое значение $x$ в формулу $y=2x^2+7$ и вычисляем $y$.
3. Записываем результаты в таблицу.

Вычисления:

• Если $x=-2$:
  $y=2(-2$^2 + 7 = 2 \cdot 4 + 7 = 8 + 7 = 15 ).

• Если $x=-1$:
  $y=2(-1$^2 + 7 = 2 \cdot 1 + 7 = 2 + 7 = 9 ).

• Если $x=0$:
  $y=2(0$^2 + 7 = 2 \cdot 0 + 7 = 0 + 7 = 7 ).

• Если $x=1$:
  $y=2(1$^2 + 7 = 2 \cdot 1 + 7 = 2 + 7 = 9 ).

• Если $x=2$:
  $y=2(2$^2 + 7 = 2 \cdot 4 + 7 = 8 + 7 = 15 ).

Таблица значений:

Графическое представление:

Если начертить график функции $y=2x^2+7$, он будет представлять собой параболу, ветви которой направлены вверх $таккаккоэффициентпри(x^2$ положителен). Вершина параболы будет находиться в точке $(0,7$ ), так как при $x=0$ значение функции минимально.

Таким образом, таблица значений функции помогает увидеть, как ведёт себя функция при изменении $x$, а также служит основой для построения графика.