Если вектор a(4:-2), b(6:-3), p = -1/2a - 1/3b

Для начала найдем вектор -1/2a: -1/2a = (-1/2 4, -1/2 -2) = (-2, 1)

Теперь найдем вектор -1/3b: -1/3b = (-1/3 6, -1/3 -3) = (-2, 1)

Сложим полученные векторы, чтобы найти вектор p: p = (-2, 1) + (-2, 1) = (-2 + (-2), 1 + 1) = (-4, 2)

Итак, вектор p равен (-4, 2).

Рассмотрим вопрос: даны векторы ( \mathbf{a} = (4, -2) ) и ( \mathbf{b} = (6, -3) ), и требуется найти вектор ( \mathbf{p} = -\frac{1}{2} \mathbf{a} - \frac{1}{3} \mathbf{b} ).

Для начала, выполним умножение векторов на соответствующие скаляры.

1. Умножим вектор ( \mathbf{a} ) на (-\frac{1}{2}): [ -\frac{1}{2} \mathbf{a} = -\frac{1}{2} (4, -2) = \left( -\frac{1}{2} \cdot 4, -\frac{1}{2} \cdot (-2) \right) = (-2, 1) ]

2. Теперь умножим вектор ( \mathbf{b} ) на (-\frac{1}{3}): [ -\frac{1}{3} \mathbf{b} = -\frac{1}{3} (6, -3) = \left( -\frac{1}{3} \cdot 6, -\frac{1}{3} \cdot (-3) \right) = (-2, 1) ]

Теперь добавим полученные векторы: [ \mathbf{p} = (-2, 1) + (-2, 1) = \left( -2 + (-2), 1 + 1 \right) = (-4, 2) ]

Таким образом, вектор ( \mathbf{p} ) равен ( (-4, 2) ).

Обобщая:

1. Мы сначала выполнили скалярное умножение каждого исходного вектора.
2. Затем сложили полученные результаты покомпонентно.

Итак, ( \mathbf{p} = (-4, 2) ).