Если вектор a$4:-2$, b$6:-3$, p = -1/2a - 1/3b

Для начала найдем вектор -1/2a: -1/2a = (-1/2 4, -1/2 -2) = $-2,1$

Теперь найдем вектор -1/3b: -1/3b = (-1/3 6, -1/3 -3) = $-2,1$

Сложим полученные векторы, чтобы найти вектор p: p = $-2,1$ + $-2,1$ = $-2+(-2$, 1 + 1) = $-4,2$

Итак, вектор p равен $-4,2$.

Рассмотрим вопрос: даны векторы $\mathbf{a}=(4,-2$ ) и $\mathbf{b}=(6,-3$ ), и требуется найти вектор $\mathbf{p}=-\frac{1}{2}\mathbf{a}-\frac{1}{3}\mathbf{b}$.

Для начала, выполним умножение векторов на соответствующие скаляры.

1. Умножим вектор $\mathbf{a}$ на $-\frac{1}{2}$: $-\frac{1}{2}\mathbf{a}=-\frac{1}{2}(4,-2)=(-\frac{1}{2}\cdot 4,-\frac{1}{2}\cdot (-2))=(-2,1)$

2. Теперь умножим вектор $\mathbf{b}$ на $-\frac{1}{3}$: $-\frac{1}{3}\mathbf{b}=-\frac{1}{3}(6,-3)=(-\frac{1}{3}\cdot 6,-\frac{1}{3}\cdot (-3))=(-2,1)$

Теперь добавим полученные векторы: $\mathbf{p}=(-2,1)+(-2,1)=(-2+(-2),1+1)=(-4,2)$

Таким образом, вектор $\mathbf{p}$ равен $(-4,2$ ).

Обобщая:

1. Мы сначала выполнили скалярное умножение каждого исходного вектора.
2. Затем сложили полученные результаты покомпонентно.

Итак, $\mathbf{p}=(-4,2$ ).