Если каждому из детей раздать по 4 конфеты,то в коробке останутся 3 лишние конфеты Если раздать конфеты...

Пусть количество детей, получивших конфеты, равно х, а количество конфет в коробке равно у. Тогда уравнения будут выглядеть так:

4x + 3 = у 5x - 4 = у

Решая данную систему уравнений, получаем x = 7 и у = 31. Значит, 7 детей получили по 4 конфеты, а в коробке было 31 конфета.

Давайте обозначим количество детей через ( n ) и количество конфет в коробке через ( C ).

По условию задачи:

1. Если каждому из детей раздать по 4 конфеты, то останется 3 конфеты: [ C = 4n + 3 ]

2. Если каждому из детей раздать по 5 конфет, то не хватит 4 конфет: [ C = 5n - 4 ]

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными:

[ C = 4n + 3 ] [ C = 5n - 4 ]

Приравняем правые части уравнений, так как они равны ( C ):

[ 4n + 3 = 5n - 4 ]

Решим это уравнение:

1. Перенесём ( 4n ) в правую часть и (-4) в левую часть: [ 3 + 4 = 5n - 4n ]

2. Упростим: [ 7 = n ]

Теперь, когда мы нашли ( n ), подставим его в одно из уравнений для нахождения ( C ). Подставим в первое:

[ C = 4n + 3 = 4 \times 7 + 3 = 28 + 3 = 31 ]

Таким образом, количество детей, получивших конфеты, равно 7, а в коробке было 31 конфета.

Пусть количество детей, которым раздали конфеты, будет обозначено буквой "n", а количество конфет в коробке - буквой "x".

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 4n + 3 = x
2. 5n - 4 = x

Решим это уравнение методом подстановки:

Из уравнения 1 выразим "x": x = 4n + 3

Подставим x в уравнение 2: 5n - 4 = 4n + 3 n = 7

Таким образом, 7 детей получили конфеты. Подставим это значение в любое из уравнений, чтобы найти количество конфет в коробке:

x = 4(7) + 3 x = 28 + 3 x = 31

Итак, в коробке было 31 конфета.