Дважды бросают игральную кость. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше 6? Ответ...

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные варианты сумм выпавших очков при двух бросках игральной кости:

1+1 = 2 1+2 = 3 1+3 = 4 1+4 = 5 1+5 = 6 1+6 = 7 2+1 = 3 2+2 = 4 2+3 = 5 2+4 = 6 2+5 = 7 2+6 = 8 3+1 = 4 3+2 = 5 3+3 = 6 3+4 = 7 3+5 = 8 3+6 = 9 4+1 = 5 4+2 = 6 4+3 = 7 4+4 = 8 4+5 = 9 4+6 = 10 5+1 = 6 5+2 = 7 5+3 = 8 5+4 = 9 5+5 = 10 5+6 = 11 6+1 = 7 6+2 = 8 6+3 = 9 6+4 = 10 6+5 = 11 6+6 = 12

Из всех возможных комбинаций только 10 вариантов дают сумму менее 6. Всего возможно 36 вариантов (6 на 6). Следовательно, вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше 6, равна 10/36 = 5/18 ≈ 0.28.

Ответ: 0.28.

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков при броске двух игральных костей будет меньше 6, сначала определим все возможные исходы и те, которые удовлетворяют нашему условию.

Игральная кость имеет 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. При двух бросках общее количество возможных исходов равно (6 \times 6 = 36).

Теперь перечислим все комбинации, сумма которых меньше 6:

1. Сумма равна 2: (1, 1)
2. Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1)
3. Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
4. Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов:

• Для суммы 2: 1 исход
• Для суммы 3: 2 исхода
• Для суммы 4: 3 исхода
• Для суммы 5: 4 исхода

Всего благоприятных исходов: (1 + 2 + 3 + 4 = 10).

Вероятность события, что сумма очков меньше 6, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов: [ P(\text{сумма} < 6) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 0.28 ]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше 6, составляет примерно 0.28 или 28%, если округлить до сотых.