Два жука поползли навстречу друг другу,расстояние между ними было 40 см.Первый полз со скоростью 5 см/сек,а...

Чтобы найти расстояние, которое прополз каждый жук до встречи, сначала нужно определить время, за которое они встретятся.

Скорость первого жука: 5 см/сек
Скорость второго жука: 3 см/сек
Общая скорость сближения: 5 см/сек + 3 см/сек = 8 см/сек

Расстояние между жуками: 40 см

Время до встречи: 40 см / 8 см/сек = 5 сек

Теперь можем найти, какое расстояние прополз каждый жук.

Первый жук: 5 см/сек 5 сек = 25 см
Второй жук: 3 см/сек 5 сек = 15 см

Таким образом, первый жук прополз 25 см, а второй жук — 15 см.

Для решения этой задачи нужно определить, сколько времени потребуется жукам, чтобы встретиться, а затем посчитать, какое расстояние каждый из них проползет за это время.

Дано:

1. Расстояние между жуками: $S=40\text{см}$,
2. Скорость первого жука: $v_1=5\text{см/сек}$,
3. Скорость второго жука: $v_2=3\text{см/сек}$.

Решение:

Шаг 1. Найдем время до встречи.

Жуки движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. Суммарная скорость ( v{\text{сумм}} ) равна: [ v{\text{сумм}} = v_1 + v_2 = 5 + 3 = 8 \, \text{см/сек}. ]

Теперь найдем время $t$, за которое жуки встретятся. Время рассчитывается по формуле: $t=\frac{S}{v_{\text{сумм}}}.$ Подставляем значения: $t=\frac{40}{8}=5\text{сек}.$

Шаг 2. Найдем расстояние, которое прополз каждый жук.

За время $t=5\text{сек}$ каждый жук проползет расстояние, равное произведению своей скорости на время.

• Расстояние, которое прополз первый жук: $S_1=v_1\cdot t=5\cdot 5=25\text{см}.$

• Расстояние, которое прополз второй жук: $S_2=v_2\cdot t=3\cdot 5=15\text{см}.$

Проверка:

Общее расстояние, которое проползли жуки вместе, должно быть равно исходному расстоянию между ними: $S_1+S_2=25+15=40\text{см}.$ Все сходится.

Ответ:

• Первый жук прополз $25\text{см}$,
• Второй жук прополз $15\text{см}$.

Чтобы найти, какое расстояние проползет каждый жук до встречи, сначала определим общее время, за которое они встретятся.

1. Скорости жуков:

   • Первый жук ползет со скоростью 5 см/сек.
   • Второй жук ползет со скоростью 3 см/сек.

2. Общая скорость сближения: Поскольку жуки движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: $v_{общ}=v_1+v_2=5\text{см/сек}+3\text{см/сек}=8\text{см/сек}.$

3. Расстояние между жуками: Исходное расстояние между жуками составляет 40 см.

4. Время до встречи: Чтобы найти время, необходимое для встречи, мы можем использовать формулу: [ t = \frac{S}{v{общ}}, ] где $S$ — расстояние, а ( v{общ} ) — общая скорость сближения: $t=\frac{40\text{см}}{8\text{см/сек}}=5\text{сек}.$

5. Расстояние, пройденное каждым жуком: Теперь можем рассчитать, какое расстояние проползет каждый жук за это время.

   • Первый жук: $S_1=v_1\cdot t=5\text{см/сек}\cdot 5\text{сек}=25\text{см}.$

   • Второй жук: $S_2=v_2\cdot t=3\text{см/сек}\cdot 5\text{сек}=15\text{см}.$

6. Проверка: Суммируем расстояния, чтобы убедиться, что они совпадают с исходным расстоянием: $S_1+S_2=25\text{см}+15\text{см}=40\text{см}.$ Это соответствует начальному расстоянию между жуками.

Таким образом, до встречи первый жук проползет 25 см, а второй жук — 15 см.