Два велосипела вася и петя, тренируються на круговом треке длиной 500 метров. вася проезжает за 10 минут...

1) Для нахождения скорости Васи необходимо найти его общее время на прохождение одного круга. Вася проезжает 4 круга за 10 минут, значит на один круг у него уходит 10/4 = 2.5 минуты. Таким образом, скорость Васи будет равна 500 м / 2.5 мин = 200 м/мин = 12 км/ч. Утверждение верно.

2) Скорость Пети можно найти аналогичным образом: 500 м / $15мин/5кругов$ = 500 м / 3 мин = 166.67 м/мин = 10 км/ч. Таким образом, скорость Васи на 20% больше скорости Пети. Утверждение верно.

3) Если Вася и Петя стартуют одновременно из одной точки трека в разных направлениях, то они встретятся через время, равное времени прохождения одного круга для обоих участников. У Васи это 2.5 минуты, у Пети - 3 минуты. Следовательно, до их встречи пройдет меньше 1.5 минут. Утверждение неверно.

4) Вопрос не завершен, пожалуйста, уточните его.

Давайте разберем каждое утверждение по порядку:

1) Скорость Васи 12 км/ч:

Вася проезжает 4 круга за 10 минут. Длина одного круга 500 метров, значит 4 круга составляют $4\times 500=2000$ метров или 2 км. 10 минут это $\frac{1}{6}$ часа. Следовательно, его скорость равна $\frac{2\text{км}}{\frac{1}{6}\text{ч}}=2\times 6=12$ км/ч. Утверждение верно.

2) Скорость Васи на 20% больше скорости Пети:

Петя проезжает 5 кругов за 15 минут, что также составляет $5\times 500=2500$ метров или 2.5 км. 15 минут это $\frac{1}{4}$ часа. Следовательно, его скорость равна $\frac{2.5\text{км}}{\frac{1}{4}\text{ч}}=2.5\times 4=10$ км/ч.

Теперь проверим, на 20% ли скорость Васи больше, чем у Пети. 20% от 10 км/ч равно $10\times 0.2=2$ км/ч. Таким образом, если бы скорость Васи была на 20% больше скорости Пети, она должна была бы быть $10+2=12$ км/ч. Это соответствует скорости Васи. Утверждение верно.

3) Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдет больше 1,5 минут:

Скорость сближения Васи и Пети равна сумме их скоростей, т.е. $12+10=22$ км/ч. Переведем это в метры в минуту: $22\times 1000÷60\approx 367$ м/мин. Трек имеет длину 500 метров, так что встретятся они примерно за $\frac{500}{367}\approx 1.36$ минуты. Утверждение неверно, так как они встретятся за меньше чем 1.5 минуты.

4) Утверждение отсутствует, следовательно, его нельзя оценить.

Итак, первые два утверждения верны, третье утверждение неверно, четвертое утверждение отсутствует.