Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов на встречу друг другу и встретились через 20 мин за...

Пусть скорость первого пешехода равна V1, а расстояние между пунктами - D. Тогда расстояние, которое пройдет первый пешеход за 20 минут, будет равно 20V1. С учетом того, что он проходит это расстояние за 36 минут, можем записать уравнение:

D = 36V1

Так как второй пешеход проходит это же расстояние за t минут, то его скорость будет равна D/t. По условию задачи, оба пешехода встречаются через 20 минут, что значит, что второй пешеход проходит расстояние D за 20 минут:

D = $D/t$ * 20

Из двух уравнений можем найти значение скорости второго пешехода:

36V1 = $D/t$ * 20

36V1 = 20D/t

36V1 = 20 * 36V1/t

t = 20 * 36 = 720 минут

Итак, второй пешеход пройдет расстояние между пунктами за 720 минут.

Чтобы решить эту задачу, начнем с ввода обозначений и анализа условия.

Обозначим:

• $S$ — общее расстояние между двумя пунктами.
• $v_1$ — скорость первого пешехода.
• $v_2$ — скорость второго пешехода.

Первый пешеход проходит расстояние $S$ за 36 минут. Это позволяет нам выразить его скорость: $v_1=\frac{S}{36}$

Оба пешехода встретились через 20 минут. За это время первый пешеход прошёл расстояние: $S_1=v_1\times 20=\frac{S}{36}\times 20=\frac{20S}{36}=\frac{5S}{9}$

Следовательно, второй пешеход за 20 минут прошёл оставшееся расстояние до встречи: $S_2=S-S_1=S-\frac{5S}{9}=\frac{4S}{9}$

Теперь, чтобы найти скорость второго пешехода, учтем, что он прошёл $S_2$ за 20 минут: $v_2=\frac{S_2}{20}=\frac{\frac{4S}{9}}{20}=\frac{4S}{180}=\frac{S}{45}$

Теперь определим, за сколько времени второй пешеход пройдет всё расстояние $S$: $t_2=\frac{S}{v_2}=\frac{S}{\frac{S}{45}}=45$

Таким образом, второй пешеход пройдет расстояние между пунктами за 45 минут.