Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут.за какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?
Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут.за какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?
Для решения этой задачи можно использовать принцип обратной пропорциональности, который применяется в ситуациях, когда увеличение одного параметра приводит к уменьшению другого, и наоборот. В данном случае, чем больше бульдозеров занято расчисткой площадки, тем меньше времени потребуется для выполнения работы.
Шаг 1: Определим производительность одного бульдозера. Если 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут, то можно вычислить, сколько минут потребуется одному бульдозеру для расчистки этой же площадки. Для этого умножим время на количество бульдозеров: [ 210 \text{ минут} \times 5 \text{ бульдозеров} = 1050 \text{ бульдозер-минут} ]
Шаг 2: Найдем время, необходимое для расчистки площадки 7 бульдозерами. Теперь, чтобы найти время, необходимое для расчистки площадки 7 бульдозерами, нужно разделить общее количество бульдозер-минут на количество бульдозеров: [ \frac{1050 \text{ бульдозер-минут}}{7 \text{ бульдозеров}} = 150 \text{ минут} ]
Ответ: 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку за 150 минут.
Таким образом, используя принцип обратной пропорциональности, мы определили, что с увеличением количества бульдозеров время, необходимое для выполнения работы, уменьшается. В итоге, 7 бульдозеров справятся с задачей за 150 минут.
Для решения данной задачи можно воспользоваться пропорцией. Пусть х - время, за которое 7 бульдозеров расчистят площадку.
Таким образом, пропорция будет выглядеть следующим образом:
5 бульдозеров - 210 минут 7 бульдозеров - х минут
Составляем пропорцию: 5/210 = 7/x
Далее решаем пропорцию: 5 x = 7 210 5x = 1470 x = 294
Таким образом, 7 бульдозеров расчистили бы площадку за 294 минуты.
