Для пошива рубашки портному потребовалось 3 м ткани, а для пошива костюма ему потребовалось на 3 м ткани...

Для решения задачи начнем с определения количества ткани, необходимой для пошива рубашки и костюма.

1. Количество ткани для рубашки: Портному потребовалось 3 метра ткани для пошива рубашки.

2. Количество ткани для костюма: Поскольку для костюма потребовалось на 3 метра больше, чем для рубашки, то количество ткани для костюма составит: [ 3 \, \text{метра (рубашка)} + 3 \, \text{метра (дополнительно)} = 6 \, \text{метров} ]

3. Общее количество ткани для рубашки и костюма: Чтобы найти общее количество ткани, сложим количество ткани для рубашки и костюма: [ 3 \, \text{метра (рубашка)} + 6 \, \text{метров (костюм)} = 9 \, \text{метров} ]

Таким образом, портному потребовалось 9 метров ткани для пошива рубашки и костюма.

Теперь составим и решим взаимообратную задачу.

Взаимообратная задача: Портной использовал 9 метров ткани для пошива рубашки и костюма. Известно, что для пошива костюма ему потребовалось на 3 метра больше ткани, чем для рубашки. Сколько метров ткани понадобилось для пошива рубашки? Сколько метров ткани понадобилось для пошива костюма?

1. Количество ткани для рубашки: Обозначим количество ткани, потраченное на рубашку, как ( x ) метров.

2. Количество ткани для костюма: Так как для костюма требуется на 3 метра больше, чем для рубашки, количество ткани для костюма будет ( x + 3 ).

3. Составим уравнение: Общее количество ткани равно 9 метрам: [ x + (x + 3) = 9 ]

4. Решим уравнение: [ 2x + 3 = 9 ] [ 2x = 9 - 3 ] [ 2x = 6 ] [ x = 3 ]

Таким образом, на рубашку потрачено 3 метра ткани, а на костюм ( 3 + 3 = 6 ) метров.

Полученные результаты согласуются с условиями первоначальной задачи, что подтверждает правильность решения.

Пусть х - количество метров ткани потребовалось для пошива рубашки, тогда для пошива костюма потребовалось (х + 3) метров ткани.

Из условия задачи: х + (х + 3) = 3 2x + 3 = 3 2x = 0 x = 0

Получаем, что для пошива рубашки потребовалось 0 метров ткани, а для пошива костюма потребовалось 3 метра ткани.

Таким образом, портному потребовалось 0 метров ткани для рубашки и 3 метра ткани для костюма.

Теперь составим и решим взаимообратную задачу:

Пусть у - количество метров ткани потребуется для пошива рубашки, а для костюма потребуется (у + 3) метров ткани.

Из условия задачи: у + (у + 3) = 6 2у + 3 = 6 2у = 3 у = 1.5

Таким образом, если портному потребуется 1.5 метра ткани для пошива рубашки, то для пошива костюма ему потребуется 4.5 метра ткани.

Для пошива рубашки портному потребовалось 3 м ткани, а для пошива костюма - 6 м ткани. Всего портному потребовалось 9 м ткани.

Взаимообратная задача: если портному потребовалось 9 м ткани на рубашку и костюм, то на рубашку он потратил 3 м ткани, а на костюм - 6 м ткани.