Для изготовления фарфора берут 25 частей глины, 1 часть гипса, 2 части песка. Какова масса фарфоровой...

Давайте обозначим массу песка в чашке как х грамм, тогда масса глины будет (х + 184) грамм.

Так как общая масса фарфора составляет 25 + 1 + 2 = 28 частей, то масса фарфора равна массе всех ингредиентов вместе взятых.

Имеем уравнение: 25х + 1*(х + 184) + 2х = 28х + 184

Упростим: 25х + х + 184 + 2х = 28х + 184 28х + 184 = 28х + 184 28х = 28х

Уравнение верно для любого значения х, поэтому масса фарфоровой чашки равна 28 * 8 = 224 грамма.

Масса фарфоровой чашки составляет 224 г.

Для решения этой задачи нам нужно определить массу всех компонентов фарфоровой чашки на основе данных пропорций и заданного условия.

1. Обозначим массу песка в фарфоровой чашке как ( x ) граммов.

2. Тогда, согласно условию задачи, масса глины будет ( x + 184 ) граммов.

3. Из пропорций компонентов фарфора знаем, что на 25 частей глины приходится 2 части песка. Это значит, что масса глины в 25/2 раз больше массы песка: [ x + 184 = \frac{25}{2} x ]

4. Решим это уравнение для ( x ): [ x + 184 = \frac{25}{2} x ] [ 2(x + 184) = 25x ] [ 2x + 368 = 25x ] [ 368 = 23x ] [ x = \frac{368}{23} ] [ x = 16 ]

5. Теперь мы знаем, что масса песка ( x = 16 ) граммов. Соответственно, масса глины будет: [ x + 184 = 16 + 184 = 200 \text{ граммов} ]

6. Далее, масса гипса составляет 1 часть из общей смеси, где на 25 частей глины, 2 части песка и 1 часть гипса приходится всего 28 частей в соотношении.

7. Определим общую массу смеси, чтобы найти массу гипса. Масса гипса будет в том же соотношении, как и остальные компоненты. Сначала найдем массу всех частей смеси: [ \text{Общая масса компонентов} = 200 \text{ глины} + 16 \text{ песка} = 216 \text{ граммов} ]

8. Поскольку 28 частей смеси включают 200 граммов глины и 16 граммов песка, расчитаем сколько граммов приходится на 1 часть смеси: [ \text{Масса одной части} = \frac{216}{27} = 8 \text{ граммов} ]

9. Масса гипса, которая составляет 1 часть, будет: [ 1 \text{ часть гипса} = 8 \text{ граммов} ]

10. Теперь сложим массу всех компонентов: [ \text{Масса чашки} = 200 \text{ глины} + 16 \text{ песка} + 8 \text{ гипса} = 224 \text{ граммов} ]

Таким образом, масса фарфоровой чашки составляет 224 грамма.