Для изготовления фарфора берут 25 частей глины, 1 часть гипса, 2 части песка. Какова масса фарфоровой...

Давайте обозначим массу песка в чашке как х грамм, тогда масса глины будет $х+184$ грамм.

Так как общая масса фарфора составляет 25 + 1 + 2 = 28 частей, то масса фарфора равна массе всех ингредиентов вместе взятых.

Имеем уравнение: 25х + 1*$х+184$ + 2х = 28х + 184

Упростим: 25х + х + 184 + 2х = 28х + 184 28х + 184 = 28х + 184 28х = 28х

Уравнение верно для любого значения х, поэтому масса фарфоровой чашки равна 28 * 8 = 224 грамма.

Масса фарфоровой чашки составляет 224 г.

Для решения этой задачи нам нужно определить массу всех компонентов фарфоровой чашки на основе данных пропорций и заданного условия.

1. Обозначим массу песка в фарфоровой чашке как $x$ граммов.

2. Тогда, согласно условию задачи, масса глины будет $x+184$ граммов.

3. Из пропорций компонентов фарфора знаем, что на 25 частей глины приходится 2 части песка. Это значит, что масса глины в 25/2 раз больше массы песка: $x+184=\frac{25}{2}x$

4. Решим это уравнение для $x$: $x+184=\frac{25}{2}x$ $2(x+184)=25x$ $2x+368=25x$ $368=23x$ $x=\frac{368}{23}$ $x=16$

5. Теперь мы знаем, что масса песка $x=16$ граммов. Соответственно, масса глины будет: $x+184=16+184=200\text{ граммов}$

6. Далее, масса гипса составляет 1 часть из общей смеси, где на 25 частей глины, 2 части песка и 1 часть гипса приходится всего 28 частей в соотношении.

7. Определим общую массу смеси, чтобы найти массу гипса. Масса гипса будет в том же соотношении, как и остальные компоненты. Сначала найдем массу всех частей смеси: $\text{Общая масса компонентов}=200\text{ глины}+16\text{ песка}=216\text{ граммов}$

8. Поскольку 28 частей смеси включают 200 граммов глины и 16 граммов песка, расчитаем сколько граммов приходится на 1 часть смеси: $\text{Масса одной части}=\frac{216}{27}=8\text{ граммов}$

9. Масса гипса, которая составляет 1 часть, будет: $1\text{ часть гипса}=8\text{ граммов}$

10. Теперь сложим массу всех компонентов: $\text{Масса чашки}=200\text{ глины}+16\text{ песка}+8\text{ гипса}=224\text{ граммов}$

Таким образом, масса фарфоровой чашки составляет 224 грамма.