Деревянный брус имеет размеры 60 см, 40 см, 20 см. Сколько краски понадобится для того, чтобы прокрасить...

Чтобы решить эту задачу, начнем с нахождения площади поверхности одного деревянного бруса. Брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см, 40 см и 20 см.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда $S$ можно вычислить по формуле:

$S=2(ab+bc+ac)$

где $a$, $b$, и $c$ — длины сторон бруса.

Подставим известные значения:

$a=60\text{см},b=40\text{см},c=20\text{см}$

$S=2(60\times 40+40\times 20+60\times 20)$

$S=2(2400+800+1200)$

$S=2\times 4400=8800{\text{см}}^2$

Это площадь поверхности одного бруса в квадратных сантиметрах. Однако, нам необходимо определить количество краски, необходимое для окраски четырёх таких брусов. Сначала переведем площадь в квадратные дециметры, так как расход краски задан на квадратные дециметры. Напомним, что $1{\text{дм}}^2=100{\text{см}}^2$.

$S=\frac{8800{\text{см}}^2}{100}=88{\text{дм}}^2$

Это площадь поверхности одного бруса в квадратных дециметрах. Для четырёх брусов общая площадь будет:

$S_{\text{total}}=4\times 88=352{\text{дм}}^2$

Теперь, зная, что на 1 квадратный дециметр поверхности расходуется 5 граммов краски, можем вычислить общий расход краски:

$\text{Расход краски}=352\times 5=1760\text{г}$

Таким образом, для окраски четырёх таких брусов понадобится 1760 граммов краски.

Для начала найдем площадь одного бруса. Площадь бруса можно найти по формуле S = 2$ab+ac+bc$, где a, b и c - длины сторон бруса. Подставляем данные из условия: a = 60 см = 6 дм, b = 40 см = 4 дм, c = 20 см = 2 дм.

S = 2(64 + 62 + 42) = 2$24+12+8$ = 2 44 = 88 дм^2.

Теперь найдем площадь 4 таких брусов: 4 * 88 = 352 дм^2.

Далее найдем количество краски, необходимое для покраски 352 дм^2. По условию на 1 дм^2 расходуется 5 г краски. Следовательно, для 352 дм^2 понадобится 352 * 5 = 1760 г краски.

Итак, для того чтобы покрасить 4 таких бруса понадобится 1760 г краски.

Для прокраски 4 брусов понадобится 1,44 кг краски.