Дедушке 55 лет а внучке 5 через сколько лет дедушка станет старше внучки в три раза

Через 15 лет.

Давайте рассмотрим задачу с точки зрения математического моделирования и решения уравнений.

На данный момент дедушке 55 лет, а внучке 5 лет. Нам нужно найти такое количество лет ( x ), через которое возраст дедушки будет в три раза больше возраста внучки.

Обозначим текущие возраста:

• Возраст дедушки: 55
• Возраст внучки: 5

Через ( x ) лет возраст дедушки будет ( 55 + x ), а возраст внучки будет ( 5 + x ).

По условию задачи, через ( x ) лет дедушка станет старше внучки в три раза. Это можно записать в виде уравнения: [ 55 + x = 3(5 + x) ]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: [ 55 + x = 15 + 3x ]

2. Перенесем все члены с ( x ) в одну сторону, а все числа в другую: [ 55 - 15 = 3x - x ]

3. Упростим выражения: [ 40 = 2x ]

4. Разделим обе стороны уравнения на 2: [ x = 20 ]

Итак, через 20 лет возраст дедушки будет в три раза больше возраста внучки.

Для проверки подставим ( x = 20 ) в выражения возрастов:

• Возраст дедушки через 20 лет: ( 55 + 20 = 75 )
• Возраст внучки через 20 лет: ( 5 + 20 = 25 )

Действительно, ( 75 = 3 \times 25 ).

Следовательно, правильный ответ: через 20 лет дедушка станет старше внучки в три раза.

Пусть через (x) лет дедушке будет (55 + x) лет, а внучке будет (5 + x) лет. Условие задачи гласит, что через (x) лет дедушка станет старше внучки в три раза. То есть: [55 + x = 3 \times (5 + x)] [55 + x = 15 + 3x] [40 = 2x] [x = 20]

Итак, через 20 лет дедушка станет старше внучки в три раза.