Дедушке 55 лет а внучке 5 через сколько лет дедушка станет старше внучки в три раза

Через 15 лет.

Давайте рассмотрим задачу с точки зрения математического моделирования и решения уравнений.

На данный момент дедушке 55 лет, а внучке 5 лет. Нам нужно найти такое количество лет $x$, через которое возраст дедушки будет в три раза больше возраста внучки.

Обозначим текущие возраста:

• Возраст дедушки: 55
• Возраст внучки: 5

Через $x$ лет возраст дедушки будет $55+x$, а возраст внучки будет $5+x$.

По условию задачи, через $x$ лет дедушка станет старше внучки в три раза. Это можно записать в виде уравнения: $55+x=3(5+x)$

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: $55+x=15+3x$

2. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а все числа в другую: $55-15=3x-x$

3. Упростим выражения: $40=2x$

4. Разделим обе стороны уравнения на 2: $x=20$

Итак, через 20 лет возраст дедушки будет в три раза больше возраста внучки.

Для проверки подставим $x=20$ в выражения возрастов:

• Возраст дедушки через 20 лет: $55+20=75$
• Возраст внучки через 20 лет: $5+20=25$

Действительно, $75=3\times 25$.

Следовательно, правильный ответ: через 20 лет дедушка станет старше внучки в три раза.

Пусть через $x$ лет дедушке будет $55+x$ лет, а внучке будет $5+x$ лет. Условие задачи гласит, что через $x$ лет дедушка станет старше внучки в три раза. То есть: $55+x=3\times (5+x)$ $55+x=15+3x$ $40=2x$ $x=20$

Итак, через 20 лет дедушка станет старше внучки в три раза.