Даша задумала натуральное число. Она умножила это число на 7, затем прибавила задуманное число, а из...

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим задуманное Дашей число как ( x ).
2. Даша умножила это число на 7: ( 7x ).
3. Затем она прибавила задуманное число: ( 7x + x = 8x ).
4. Из результата она вычла 9: ( 8x - 9 ).
5. По условию задачи, у нее получилось число 294:

[ 8x - 9 = 294 ]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим -9 в правую часть уравнения:

[ 8x = 294 + 9 ]

1. Считаем правую часть:

[ 8x = 303 ]

1. Найдем ( x ), разделив обе стороны уравнения на 8:

[ x = \frac{303}{8} ]

Теперь давайте разделим 303 на 8:

[ 303 \div 8 = 37.875 ]

Полученное значение ( x = 37.875 ) не является натуральным числом, потому что натуральные числа — это положительные целые числа.

Таким образом, мы видим, что Даша ошиблась в своих подсчётах, так как никакое натуральное число ( x ) не может привести к результату 294 при выполнении данных операций.

Пусть задуманное число обозначается как n. Тогда по условию задачи у нас есть следующее уравнение: 7n + n - 9 = 294

Упростим его: 8n - 9 = 294 8n = 303 n = 303 / 8 n = 37.875

Так как n должно быть натуральным числом, Даша ошиблась в подсчетах, так как невозможно умножить натуральное число на 7, прибавить к результату задуманное число и вычесть 9, чтобы получилось 294.