Дан параллелограмм АВCD , угол А =60° , надо найти угол В и угол С

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов. Давайте разберёмся, как это применить в данной задаче.

Дан параллелограмм ABCD, и нам известно, что угол A равен 60°. Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, угол C также будет равен 60°.

Теперь найдём углы B и D. В параллелограмме, как уже упоминалось, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. То есть, сумма угла A и угла B должна равняться 180°:

[ \angle A + \angle B = 180° ]

Подставим известное значение угла A:

[ 60° + \angle B = 180° ]

Отсюда находим угол B:

[ \angle B = 180° - 60° = 120° ]

Поскольку углы B и D противоположны, угол D также будет равен 120°.

Таким образом, в параллелограмме ABCD углы имеют следующие значения:

• Угол A = 60°
• Угол B = 120°
• Угол C = 60°
• Угол D = 120°

Для нахождения углов В и С в параллелограмме АВСD с известным углом A=60°, можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

1. У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому угол С = угол A = 60°.

2. Сумма углов параллелограмма равна 360°, следовательно, угол В = 360° - угол A - угол С = 360° - 60° - 60° = 240°.

Таким образом, угол В равен 240°, угол С равен 60° в параллелограмме АВСD.