Дядюшка ау взвешивал грибы. подберезовик и 3 подосиновика весят столько,сколько 9 лисичек. один подосиновик...

Давайте обозначим вес подберезовика как П, вес одного подосиновика как О и вес одной лисички как Л. Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1) 3О + П = 9Л 2) О + Л = П

Для того чтобы уравновесить один подберезовик, нам нужно найти количество лисичек, которые вместе весят столько же, сколько один подберезовик. Для этого мы можем подставить уравнение 2) в уравнение 1):

3$П-Л$ + П = 9Л 3П - 3Л + П = 9Л 4П = 12Л П = 3Л

Таким образом, один подберезовик весит столько же, сколько три лисички. Следовательно, чтобы уравновесить один подберезовик, нужно взять три лисички.

Давайте решим эту задачу с использованием системы уравнений.

Обозначим массу подберезовика через $P$, массу подосиновика через $O$, а массу лисички через $L$.

Имеем следующие условия:

1. Подберезовик и 3 подосиновика весят столько же, сколько 9 лисичек: $P+3O=9L$

2. Один подосиновик и одна лисичка весят столько же, сколько один подберезовик: $O+L=P$

Наша цель — найти, сколько лисичек $L$, потребуется, чтобы уравновесить один подберезовик $P$.

Для этого выразим $P$ через $L$:

Из второго уравнения выразим $O$: $O=P-L$

Подставим выражение для $O$ в первое уравнение: $P+3(P-L)=9L$

Распределим и упростим: $P+3P-3L=9L$ $4P-3L=9L$

Перенесем все $L$ на одну сторону: $4P=12L$

Разделим обе части уравнения на 4: $P=3L$

Итак, масса одного подберезовика равна массе трех лисичек. Следовательно, чтобы уравновесить один подберезовик, нужно взять три лисички.