Дядюшка ау взвешивал грибы. подберезовик и 3 подосиновика весят столько,сколько 9 лисичек. один подосиновик...

Давайте обозначим вес подберезовика как П, вес одного подосиновика как О и вес одной лисички как Л. Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1) 3О + П = 9Л 2) О + Л = П

Для того чтобы уравновесить один подберезовик, нам нужно найти количество лисичек, которые вместе весят столько же, сколько один подберезовик. Для этого мы можем подставить уравнение 2) в уравнение 1):

3(П - Л) + П = 9Л 3П - 3Л + П = 9Л 4П = 12Л П = 3Л

Таким образом, один подберезовик весит столько же, сколько три лисички. Следовательно, чтобы уравновесить один подберезовик, нужно взять три лисички.

Давайте решим эту задачу с использованием системы уравнений.

Обозначим массу подберезовика через ( P ), массу подосиновика через ( O ), а массу лисички через ( L ).

Имеем следующие условия:

1. Подберезовик и 3 подосиновика весят столько же, сколько 9 лисичек: [ P + 3O = 9L ]

2. Один подосиновик и одна лисичка весят столько же, сколько один подберезовик: [ O + L = P ]

Наша цель — найти, сколько лисичек ( L ), потребуется, чтобы уравновесить один подберезовик ( P ).

Для этого выразим ( P ) через ( L ):

Из второго уравнения выразим ( O ): [ O = P - L ]

Подставим выражение для ( O ) в первое уравнение: [ P + 3(P - L) = 9L ]

Распределим и упростим: [ P + 3P - 3L = 9L ] [ 4P - 3L = 9L ]

Перенесем все ( L ) на одну сторону: [ 4P = 12L ]

Разделим обе части уравнения на 4: [ P = 3L ]

Итак, масса одного подберезовика равна массе трех лисичек. Следовательно, чтобы уравновесить один подберезовик, нужно взять три лисички.