Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 40 метров. хозяин планирует обнести...

Общая длина забора будет равна 140 метрам.

Для начала найдем периметр прямоугольника, который равен 2(30+40) = 270 = 140 метров. Затем найдем сторону квадрата, который будет иметь равные стороны, равные стороне прямоугольника, то есть 30 метров. Периметр квадрата будет равен 4*30 = 120 метров. Общая длина забора будет равна сумме периметров прямоугольника и квадрата, то есть 140 + 120 = 260 метров. Значит, общая длина забора составит 260 метров.

Для решения задачи сначала найдем периметр прямоугольного участка. Прямоугольник имеет стороны длиной 30 метров и 40 метров. Периметр прямоугольника (P) можно найти по формуле:

[ P = 2 \cdot (a + b) ]

где ( a ) и ( b ) - длины сторон прямоугольника.

Подставим значения:

[ P = 2 \cdot (30 + 40) = 2 \cdot 70 = 140 \text{ метров} ]

Теперь нам нужно учесть, что участок будет разделен на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Поскольку одна из сторон квадрата может быть только 30 метров (поскольку сторона квадрата равна стороне прямоугольника), то сторона квадрата будет 30 метров.

Если одна из частей - квадрат со стороной 30 метров, то другая часть будет прямоугольником со сторонами 30 метров и (40 - 30 = 10) метров.

Для разделения участка потребуется дополнительный забор, который разделит участок на квадрат и оставшийся прямоугольник. Такой забор будет проходить по стороне квадрата, то есть его длина будет равна стороне квадрата (30 метров).

Теперь суммируем длины всех заборов:

1. Периметр всего участка: 140 метров
2. Длина дополнительного забора, разделяющего участок: 30 метров

Общая длина забора:

[ 140 + 30 = 170 \text{ метров} ]

Таким образом, общая длина забора, необходимого для обнесения участка и его разделения на две части, составляет 170 метров.