Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 40 метров. хозяин планирует обнести...

Общая длина забора будет равна 140 метрам.

Для начала найдем периметр прямоугольника, который равен 2$30+40$ = 270 = 140 метров. Затем найдем сторону квадрата, который будет иметь равные стороны, равные стороне прямоугольника, то есть 30 метров. Периметр квадрата будет равен 4*30 = 120 метров. Общая длина забора будет равна сумме периметров прямоугольника и квадрата, то есть 140 + 120 = 260 метров. Значит, общая длина забора составит 260 метров.

Для решения задачи сначала найдем периметр прямоугольного участка. Прямоугольник имеет стороны длиной 30 метров и 40 метров. Периметр прямоугольника $P$ можно найти по формуле:

$P=2\cdot (a+b)$

где $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольника.

Подставим значения:

$P=2\cdot (30+40)=2\cdot 70=140\text{ метров}$

Теперь нам нужно учесть, что участок будет разделен на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Поскольку одна из сторон квадрата может быть только 30 метров $посколькусторонаквадратаравнасторонепрямоугольника$, то сторона квадрата будет 30 метров.

Если одна из частей - квадрат со стороной 30 метров, то другая часть будет прямоугольником со сторонами 30 метров и $40-30=10$ метров.

Для разделения участка потребуется дополнительный забор, который разделит участок на квадрат и оставшийся прямоугольник. Такой забор будет проходить по стороне квадрата, то есть его длина будет равна стороне квадрата $30метров$.

Теперь суммируем длины всех заборов:

1. Периметр всего участка: 140 метров
2. Длина дополнительного забора, разделяющего участок: 30 метров

Общая длина забора:

$140+30=170\text{ метров}$

Таким образом, общая длина забора, необходимого для обнесения участка и его разделения на две части, составляет 170 метров.